文档介绍：随着我国加入WTO,我国的企业面临着异常严重的挑战,汽车行业的形势尤为严峻。是挑战也是机遇,为了迎接挑战,国内汽车行业纷纷采取各种应对措施。A汽车集团公司对本公司的A1型号汽车的发动机系统进行了一系列改进,提高了启动速度,降低了噪音,改称为A2型。其中,公司关心的一个重要问题是汽车的节能性。节油是汽车的一个卖点,改进前的A1型汽车油耗较高,,公司希望改进后的车型比改进前节油,至少不比改进前更废油。
实践中的统计
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统计学
为此,随机抽取了15辆A2型汽车做试验,测得15辆汽车的每百公里耗油量的数据如下表:
15辆汽车每百公里耗油量(单位:升)
。对此数据,技术部经理认为可以肯定改进后的汽车更省油。
实践中的统计
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统计学
公司质量部经理对此结论有不同看法,他认为这个现象有可能是由抽样的随机性造成的,现在就下结论说改进后的汽车更省油还为时过早,应该对此问题作统计上的假设检验。质量部的张工程师刚通过国家质量工程是从业资格认证考试,学会了不少统计方法,质量部经理就派张工解决这个问题。通过简单的计算,很快张工就得得到结论,他说,以现有的数据并不能认为改进前后汽车的油耗有明显变化。那么,张工是怎样作出他的统计分析结论的呢?
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假设检验的基本思想
统计假设
统计假设:关于随机变量的每一种论断
(一)参数假设、非参数假设
参数假设:在变量的分布函数确知的情形下,关于参数的各种统计假设,例:已知变量服从正态分布,但是其参数未知,那么就是参数假设。
非参数假设:对变量的分布形式所作的假设
例:
假设检验的基本思想
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(二)简单假设、复合假设
简单假设:一个统计假设完全决定随机变量的概率分布或假设只针对参数在某一单点的取值
如:
复合假设:简单假设的对立面
如:
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假设检验的基本思想
(三)基本假设、对立假设
若对X所作的假设两者必居其一,则习惯上称其中之一为“基本假设”(零假设、原假设),另一个为他的“对立假设”(备择假设)
通常,把那些需要着重考察且不允许或不应该轻易被否定的假设作为基本假设。
上例中我们可建立如下的零假设和备择假设:
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假设检验的基本思想
对原假设的检验,就是根据随机取样的结果按照一定的规则来判断原假设的真伪已决定对他的取舍。
把用来判断所作假设真伪性的规则称为检验准则,简称检验。
检验的准则以拒绝域的形式给出:
统计假设的检验
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假设检验的基本思想
第一类错误: 拒绝正确的原假设,简称“拒真”;
第二类错误:接受错误的原假设,简称“纳伪”
如下所示:
我们把两类错误发生的概率表示如下:
α——第一类错误发生的概率;
β——第二类错误发生的概率;
总体情况
结论
H0正确 H0错误
接受H0 正确结论第二类错误
拒绝H0 第一类错误正确结论
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假设检验的基本思想
在实践中,我们通常确定允许犯第一类错误的概率的最大值(显著性水平),然后是第二类错误的概率尽可能小。
可以选择α== 。
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