文档介绍：第四章两样本位置和尺度检验
本章内容
两样本位置和尺度检验
样本之间相互独立, 为位置参数, 称为尺度参数。
假设样本: (X1, X2, …,Xn)~
(Y1, Y2, …,Yn)~
Brown-Mood
中位数检验
Moses方法
Mood检验
Mann-Whitney
秩和检验。
Brown-Mood中位数检验
原理:在零假设成立时,如果数据有相同中位数,那么混合样本的中位数应该和混合前的项等。
假设(X1, X2, …,Xn)~(x ) ,
(Y1, Y2, …,Yn)~(x - )
首先将两个样本混合,找出混合样本中位数,将X和 Y按照在两侧分类计数,即:
在给定m,n和t的时候,在零假设成立时,A的分布服从超几何分布:
当A值太大时,考虑拒绝零假设。
计算和例子
检验基本内容
P-值
检验统计量
对于水平,如果p-值小于,那么拒绝零假设
大样本检验
对于大样本情况下,可以使用超几何分布的正态近似进行检验:
另外可求得置信区间:
其中c和c’满足:
Mann-Whitney秩和检验
假设样本来自于, 来自于并且独立。假设检验问题:
将两个样本混合, 在混合样本中的秩;
定义,同样可定义,称为Wilcoxon秩和统计量。