文档介绍：一次函数
第一课时
（一）观察：（教材第35页）
h＝30t＋1800 Q＝－25t＋300
y＝2x y＝－2x
S＝80t
这些函数有什么共同特点？
这些函数的表达式都是自变量的一次式。
可以写成：y＝kx＋b的形式。
（二）定义：（教材第35页）
一般地，形如y＝kx＋b（k，b为常数，且k≠0）的函数叫做一次函数。
其中，当b＝0时，一次函数y＝kx＋b就成为y＝kx （k为常数，且k≠0），如前面y＝2x，y＝－2x，s＝80t，这些函数中两个变量间的关系，就是小学学过的正比例关系。因此，形如y＝kx （k为常数，且k≠0）的函数叫做正比例函数。
正比例函数是一次函数的特殊情形。
（三）探究：（教材第35页）
⑴前面画过函数y＝2x，y＝－2x的图象是怎样的？
由前面画过函数y＝2x，y＝－2x的图象可见正比
例函数y＝kx （k为常数，且k≠0）的图象是一条
经过原点的直线，通常我们把正比例函数y＝kx
（k为常数，且k≠0）的图象叫做直线y＝kx。
⑵既然正比例函数y＝kx （k为常数，且k≠0）的图象是一条直线，那么我们怎样画其图象？
因为两点确定一条直线，所以画正比例函数的图象，只要先描出两点，再过这两点画直线就可以了。
⑶例1 在同一平面直角坐标系中，画下列函数的图象：
x
…
0
1
…
…
0
1／2
…
y=x
…
0
1
…
y=3x
…
0
3
…
列表：
过两点（0，0），（1，1/2）画直线，得y＝1/2x的图象；
过两点（0，0），（1，1）画直线，得y＝x的图象；
过两点（0，0），（1，3）画直线，得y＝3x的图
1
3
5
4
3
2
－1
－1
y
x
0
1
2
y＝1/2x
y＝x
y＝3x
4
5
（四）练****教材第36页）
（五）思考：（教材第36页）
学过了上面例1及练****后可以看出，当k取不同的数值时，就确定正比例函数y＝kx （k为常数，且k≠0）在坐标系中有不同的位置。你能从中归纳出怎样的规律？
一般地，比例函数y＝kx （k为常数，且k≠0）有下列性质：
当k＞0时，y随x的增大而增大（图象是自左向右上升的）；
当k＜0时，y随x的增大而减小（图象是自左向右下降的）；
（六）拓展：（教材第37页）
正比例函数y＝kx （k为常数，且k≠0）的图象是一条直线。对于一次函数y＝kx＋b（k，b为常数，且k≠0），当b ≠0时，它的图象又是什么呢？
例2 画一次函数y＝2x＋3
大家先观察一次函数y＝2x＋3与正比例函数y＝2x中列表的x、y对应值。
x
…
-2
-1
0
1
2
…
y=2x
…
-4
-2
0
2
4
…
y=2x+3
…
-4+3
-2+3
0+3
2+3
4+3
…
将表中对应值写成：（－2，－4）→（-2，-4+3）
（-1，-2） →（-1，-2+3）
（0，0） →（0，0+3）
（1，2） →（1，2+3）
（2，4） →（2，4+3）
从对应点的坐标变化，你发现了什么？
从表中可以看出，对于自变量x的同一个值，一次函数y＝2x＋3的函数值要比函数y＝2x的函数值大3个单位。也就是说，对于相同的横坐标，一次函数y＝2x＋3的图象上点的纵坐标要比正比例函数y＝2x的图象上点的纵坐标大3。
因此，把直线y＝2x向上平移3个单位，就得到一
次函数y＝2x＋3的图象。
由此可见，一次函数y＝2x＋3的图象是平行于直线
y＝2x的一条直线。
点的平移
小结
⑴一般地，一次函数y＝kx＋b（k，b为常数，且k≠0）的图象是平行于直线y＝kx的一条直线，我们把一次函数y＝kx＋b（k，b为常数，且k≠0）的图象叫做直线y＝kx＋b。
⑵直线y＝kx＋b与y轴相交于点（0，b），b叫做直线y＝kx＋b在y轴上的截距，简称截距。
⑶直线y＝kx＋b可以看作是由直线y＝kx平移|b|个