文档介绍：预备知识矢量和矢量运算一、标量和矢量?有一类物理量只有大小和正负、没有方向, 如:时间、质量、温度、功、能量等等, 这类物理量称为标量?而另一类物理量既有大小、又有方向,称为矢量,如:位移、速度、加速度、力、动量、冲量等等?二、矢量的解析表示 Y A yZ A zX A X kAjAiAA zyx??????? 222zyxAAAA????A A A A A A z y x????????? cos cos cos A ?大小夹角 O ?三、矢量的模和单位矢量?矢量的大小称为矢量的模,记做 1?A ?A ?若则称为方向上的单位矢量。 222zyxAAAA???? A ??四、矢量的加减法若则 kAjAiAA zyx???????kBjBiBB zyx???????kBAjBAiBABA zzyyxx?????)()()(???????解析法(图解) ?五、矢量的标积(点乘) A ?? cos AB BAE????? AB BA??????1 cos 0??00 cos 2 ????BA ????? B ?θ(1)当两个矢量平行时(2)当两个矢量垂直时(3)由于直角坐标系的单位矢量具有正交性,即: 0 1????????????ikkjji kkjjii????????????;kjiA ???? zyxAAA??? kjiB ???? zyxBBB????????)(kAjAiA zyx?????BA zzyyxx zyxBABABA kBjBiB?????)( ???所以两个矢量的标积为: 六、矢量的矢积(叉乘) BAC ?????? sin AB C?)(ABBA ????????注意顺序: 方向:右手定则其大小为(1)当两个矢量平行时 0 0 sin 0????BA ???? AB BA??????1 sin 2 ???(2)当两个矢量垂直时 jikikjkji kkjjii ???????????????????????????0?????)(kAjAiABA zyx?????)(kBjBiB zyx?????kBABAjBABAiBABA xyyxzxxzyzzy ???)()()( ?????? zyx zyxBBB AAA kjiBA ????????七、矢量函数的导数 ktAjtAitAtA zyx????)()()()(???k dt Adj dt Adi dt Ad dt Ad z yx???? 2 22 22 22 2??? kdt dA jdt dA idt dA dt Ad z yx???????