文档介绍：预备知识矢量和矢量运算一、标量和矢量?有一类物理量只有大小和正负、没有方向,如:时间、质量、温度、功、能量等等,这类物理量称为标量?而另一类物理量既有大小、又有方向,称为矢量,如:位移、速度、加速度、力、动量、冲量等等?二、矢量的解析表示YAyZAzXAXkAjAiAAzyx???????222zyxAAAA????AAAAAAzyx?????????coscoscosA?大小夹角O?三、矢量的模和单位矢量?矢量的大小称为矢量的模,记做1?A?A?若则称为方向上的单位矢量。222zyxAAAA????A??四、矢量的加减法若则kAjAiAAzyx???????kBjBiBBzyx???????kBAjBAiBABAzzyyxx?????)()()(???????解析法(图解)?五、矢量的标积(点乘)A??cosABBAE?????ABBA??????1cos0??00cos2????BA?????B?θ(1)当两个矢量平行时(2)当两个矢量垂直时(3)由于直角坐标系的单位矢量具有正交性,即:01????????????ikkjjikkjjii????????????;kjiA????zyxAAA???kjiB????zyxBBB????????)(kAjAiAzyx?????BAzzyyxxzyxBABABAkBjBiB?????)(???所以两个矢量的标积为:六、矢量的矢积(叉乘)BAC??????sinABC?)(ABBA????????注意顺序:方向:右手定则其大小为(1)当两个矢量平行时00sin0????BA????ABBA??????1sin2???(2)当两个矢量垂直时jikikjkjikkjjii???????????????????????????0?????)(kAjAiABAzyx?????)(kBjBiBzyx?????kBABAjBABAiBABAxyyxzxxzyzzy???)()()(??????zyxzyxBBBAAAkjiBA????????七、矢量函数的导数ktAjtAitAtAzyx????)()()()(???kdtAdjdtAdidtAddtAdzyx????22222222???kdtdAjdtdAidtdAdtAdzyx???????