文档介绍：相似三角形的判定定理1
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A
B
C
D
E
F
1. _____________________________的两个三角形, 叫做相似三角形
对应边成比例, 对应角相等
2. 相似三角形的特征：________________________。
对应边成比例，对应角相等
如果△ ABC∽ △DEF, 那么
∠A=∠D, ∠B=∠E, ∠C=∠F
回顾
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我们学****了哪些判断三角形相似的方法，请你用符号语言叙述。
A
C
B
E
D
F
（1）∵∠A=∠D, ∠B= ∠E, ∠C= ∠F
∴△ABC∽△DEF （ ）
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A
B
C
D
E
A
B
C
E
D
（2）∵DE∥BC ∴△ADE∽△ABC （ ）
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A′
B′
C′
10
6
12
51°
82°
它们是相似三角形吗？为什么？
A
6
B
C
5
3
82°
47°
6
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教学目标：
通过探索，掌握相似三角形的判定方法1
能运用相似三角形的判定方法解决数学问题
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这两个三角形的三个内角之间有什么关系？
三个内角对应相等的两个三角形一定相似吗？
三个内角对应相等。
观察老师的两个直角三角尺
猜想
从直观上看，这两个三角形相似吗？
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画一个三角形，使三个角分别为60°，45°, 75° 。
①用刻度尺量出这个三角形三边的长度；
②看看与同桌的三角形的对应边是否成比例．
即： 如果一个三角形的三个角分别与另一个三角形的三个角对应相等，那么这两个三角形_______．
相似
一定需三个角吗？
两角分别相等的两个三角形相似。
相似三角形的识别方法：
思 考 ？如果两个三角形仅有一对角是对应相等的，那么它们是否一定相似？
动手操作：
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C
A
A'
B
B'
C'
∵ ∠A=∠A'， ∠B=∠B'
∴ ΔABC ∽ ΔA'B'C'
用数学符号表示：
相似三角形的判定定理1
（两角分别相等的两个三角形相似）
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练****1、已知：ΔABC和ΔDEF中， ∠A=400，∠B=800，∠E=800， ∠F=600。求证：ΔABC∽ΔDEF
证明：∵ 在ΔABC中，∠A=400，∠B=800，
∴ ∠C=1800－∠A －∠B =1800－400 －800 ＝600
∴ ∠B=∠E=80°，∠C=∠F=60°
∴ ΔABC∽ΔDEF (两角分别相等的两个三角形相似）
A
C
B
400
800
F
E
D
800
600
600
夯实基础
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