文档介绍：t检验法适用于两样本平均数的差异检验，但
需进行多个平均数间的差异显著性检验。
这时若仍采用t检验法就不适宜。
处理这类问题通常采用方法。
(Analysis of varianceANOVA)
用于推断多个总体均数
方差分析-统计学原理
例在饲料养鸡增肥的研究中，某饲料研究所提出三种饲料配方：
A1是以鱼粉为主的饲料，
A2是以槐树粉为主的饲料，
A3是以苜蓿粉为主的饲料。
为比较三种饲料的效果，特选 24 只相似的雏鸡随机均分为三组，每组各喂一种饲料，60天后观察它们的重量。试验结果如下表所示：
方差分析-统计学原理
鸡饲料试验数据
饲料A
鸡重（克）
A1
1073
1009
1060
1001
1002
1012
1009
1028
A2
1107
1092
990
1109
1090
1074
1122
1001
A3
1093
1029
1080
1021
1022
1032
1029
1048
方差分析-统计学原理
本例中，我们要比较的是三种饲料对鸡的增肥作用是否相同。为此，我们把饲料称为因子，记为A，而三种不同的配方称为因子A的三个水平，记为A1, A2, A3，使用配方Ai下第 j 只鸡60天后的重量用yij表示，i=1, 2, 3, j=1, 2,, 10。
我们的目的是比较三种饲料配方下鸡的平均重量是否相等，为此，需要做一些基本假定，把所研究的问题归结为一个统计问题，然后用方差分析的方法进行解决。
方差分析-统计学原理
方差分析又叫变异数分析，1928年由英国统计学家Ronald Fisher首先提出来的，所以方差分析又叫F检验。
第一节方差分析简介
方差分析-统计学原理
单因素方差分析（即完全随机设计资料的方差分析）、
两因素方差分析（即随机区组设计资料的方差分析）和
三因素方差分析（即拉丁方设计资料的方差分析）及
多个样本均数间的多重比较。
方差分析主要内容
方差分析-统计学原理
方差分析的基本思想借助以下例题予以说明：
例：为研究煤矿粉尘作业环境对尘肺的影响，将18只大鼠随机分到甲、乙、丙3个组，每组6只，分别在地面办公楼、煤炭仓库和矿井下染尘，12周后测量大鼠全肺湿重（g），数据见表9—2，问不同环境下大鼠全肺湿重有无差别？
一、方差分析的基本思想
方差分析-统计学原理
甲组
乙组
丙组

ni
6
6
6
方差分析-统计学原理
从以上资料可看出，三个组的数据各不相同，这种差异（总变异）可以分解成两部分：
即
（1）组间变异：甲、乙、丙三个组大鼠全肺湿重各不相等（此变异反映了处理因素的作用，以及随机误差的作用）
（2）组内变异：各组内部大鼠的全肺湿重各不相等（此变异主要反映的是随机误差的作用）
方差分析-统计学原理
各部分变异的计算：
①总变异（全部试验数据间大小不等）用总离均差平方和来表示。
其中
方差分析-统计学原理