文档介绍：知识点一：任意角的表示
正角:按逆时针方向旋转形成的角
1、任意角负角:按顺时针方向旋转形成的角
零角:不作任何旋转形成的角
知识点二：象限角的范围
2、角的顶点与原点重合，角的始边与x轴的非负半轴重合，终边落在第几象限，则称为第几
象限角.
第一象限角的集合为 k 360°
k 360° 90°,k
第二象限角的集合为
第三象限角的集合为
第四象限角的集合为
k 360° 90° k 360° 180°,k
k 360° 180° k 360° 270°, k
k 360° 270° k 360° 360°, k
终边在x轴上的角的集合为 k 180°,k
终边在y轴上的角的集合为 k 180° 90°,k
终边在坐标轴上的角的集合为 k 90°,k
知识点三：终边角的范围
3、与角终边相同的角的集合为 k 360° ,k
4、已知是第几象限角，确定一n *所在象限的方法：先把各象限均分n等份，再从x轴的正
n
半轴的上方起，依次将各区域标上一、二、三、四，则原来是第几象限对应的标号即为一终边
n
所落在的区域.
知识点四：弧度制的转换
5、长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做 1弧度.
6、半径为r的圆的圆心角所对弧的长为I，则角的弧度数的绝对值是| | -
r
°
7、弧度制与角度制的换算公式：2 360°，1° ，1 180 ° .
180
知识点五：扇形
8、若扇形的圆心角为
为弧度制，半径为r，弧长为1，周长为C，面积为S，则1 r
1 1
C 2r I，S -lr
2 2
2 r .
例题分析
【例1】如果角是第二象限的角，那么一角是第几象限的角？说说你的理由 2
【例3】一扇形周长为20cm当扇形的圆心角等于多少弧度时，这个扇形的面积最大？并求此扇形的最大面积？
针对练习
1.
F列角中终边与330°相同的角是（
A .30 ° B.-30 °
下列命题正确的是（）
A .终边相同的角一定相等。
D.-630
第一象限的角都是锐角
锐角都是第一象限的角
小于90的角都是锐角
如果一扇形的弧长为2冗cm，半径等于2cm，则扇形所对圆心角为（）
B. 2n D. 3n
2 2
若a是第四象限角，则180° + a 一定是（）
B. 第二象限角 C. 第三象限角 D. 第四象限角
—个半径为R的扇形，它的周长为4R，则这个扇形所含弓形的面积为（）
A.
1 1 2 -2 —sin2 R2
B.
!r2
si n2
2 2
2
C.
丄R2
D.
2
R
1 2
-R sin 2
2
2

角的终边落在第三或:
第四象限,
则
-的终边落在（
)
2

C•第一或第四象限
，它的周长为4cm，那么该扇形圆心角的度数为（）
A. 2° B. 2

C. 4°
D. 4
(
)