文档介绍：第四章固体中原子及分子的运动
物质的传输方式
气体:
扩散+对流
固体:
扩散
液体:
扩散+对流
金属
陶瓷
高分子
键属金
离
子
键
共价键
扩散机制不同
本章内容
扩散的表象理论
扩散的原子机制
影响扩散的因素
陶瓷材料中扩散的主要特征
高分子材料中分子运动的规律
§ 4. 1 表象理论(Phenomenological laws)
扩散(diffusion): 在一个相内因分子或原子的热激活运动导
致成分混合或均匀化的分子动力学过程
完全混合
部分混合
时间
加入染料
水
高碳含量区域
低碳含量区域
碳的扩散方向
Fe-C合金
菲克第一定律(Fick’s first law)
J
=
-
D
d

d
x
稳态扩散
J: 扩散通量(mass flux), kg/(m2s)
D: 扩散系数(diffusivity), m2/s
: 质量浓度,kg/m3

: 浓度梯度
1
2
dx
J
(1>2)
平视方向
俯视方向
应用:测定碳在-Fe中的扩散系数
2r2
l
2r1
2r1
2r2
l>>r
1000C
[C]
稳态时: 单位时间内通过半径为r(r2<r<r1)
的圆柱管壁的碳量为常数: q/t

-lnr
实测的lnr与关系
结论:
1. 当lnr与呈直线关系时,
D与碳浓度无关
2. 当lnr与为曲线关系时,
D是碳浓度的函数
=常数
径向通量:J=
=
-D
=
-D
由菲克第一定律得:
菲克第二定律(Fick’s second law)
推导过程:菲克第一定律+质量守恒
x
x1
x2
dx
J1
J2
J1
J2
通量
质量浓度
扩散通量为J1的物质
经过体积元后的变化
通量和距离的瞬时关系
浓度和距离的瞬时变化
A
非稳态扩散d/dt0
在体积元(Adx)内
J1A
J2A=J1A+
体积元内扩散物质质量的积存速率:
积存速率
=
流入速率
-
流出速率
菲克第二定律
若D与浓度无关,则:
对三维各向同性的情况: