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摘要文献的思想,,。以此为基础,,、下近似,、叉乘等运算下的上、下近似以及死。模糊关系合成后上、下近似的各种运算;、下近似在同态映射下所具有的性质,。关键词:模糊粗糙集;;:粗死一模糊子群西南交通大学硕士研究生学位论文粗糙集理论提出以来,它在应用方面获得了极大的发展。尤其在知识发现、数据挖掘、医疗诊断等领域更是显示了其优越性。在理论研究方面,对粗糙集模型的扩充,以及把它与其它数学理论,如模糊数学、算子理论、证据理论等结合研究也是一个热点。与粗糙集模型相比,对粗糙集模型进行扩充主要是从论域、二元关系、近似对象三个方面考虑。在现有的二模糊租糙集模型的基础上,、下近似所具有的一些与粗糙集模型相同的性质。另外本文还证明了完备的完全分配格以及其上所定义的三角模,连同相应的关联算子构成一个完备的剩余格的结论。将粗糙集的思想引入到经典的代数系统中来考虑,可以很自然的导出所谓的粗糙代数的概念。如粗糙群、粗糙理想等。本文根据已有文献的思想,将群第
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第滦髀本文的研究背景及国内外研究现状.:植诩西南交通大学硕士研究生学位论文粗糙集魑R恢执聿蝗范ā⒉痪酚氩煌暾畔⒌墓ぞ撸于年由波兰学者首先提出。在其后的几十年里,各国学者在各个方面对粗糙集理论进行研究推广与应用,芳且已经取得了丰硕的成果。特别是它在机器学习、知识发现、数据挖掘、决策支持、医疗系统等方面的成功应用更是推动粗糙集理论向各个方向推广。对粗糙集的应用方面的研究主要集中在知识的约简,规则的提取等方面,因为这些都是与信息系统的知识发现所密切相关的东西。因为粗糙集模型中有三个最基本的要素:一个论域【厂,上的~个等价二元关系或划分枪餐钩梢桓鼋瓶占洹危琑毫硗就是一个被近似的经典集合K裕訮植诩P偷耐乒阒饕R彩谴这三个方面出发。但它与其它理论的结合的研究也十分活跃,从算子的观点看,它与拓扑空间、数理逻辑、格与布尔代数、算子代数的结合;从构造性的观点看,它与概率论、模糊数学、证据理论的结合等等。模糊集作为处理不确定性问题的工具早在年就被岢觯阅:两者之间既有区别又有密切的联系。所以,把粗糙集与模糊集结合起来的研究随之也活跃了起来。模糊粗糙集理论模型的建立和发展,随之也成为粗糙集理论与模糊集理论结合的主要方向之一。和紫忍岢瞿:植诩砺踠习。在模糊粗糙集建立初期琘取D壳拔南字兴玫哪:植诩P痛蠖嘀和凇】中所建立的模型。与经典的模型相比,模型将被近似对象从经典的集合变为模糊集合,关系也从普通的等价关系推广为模糊等价关系。以后的模糊粗糙集模型大多是在这个模型基础上,从各个方面对第集的理论与应用方面的研究已基本完善。同为处理不确定性信息的有力工具,对它进行讨论的还有刚,和琋和剩琹【,,和鲫,
.浯低成系拇植诩的文献存在。”研究了半群中的粗糙近似,首次提出了租子半群与粗理想西南交通大学硕士研究生学位论文它进行补充与推广。值得一提的是,谖南譮】中用截集的观点对模糊粗糙全不同于前面的模型,其思想是富有创造性的,蚆庖逑碌哪糊租糙集模型是与模型并行发展的另外一条理论发展路线。该模糊粗糙较著名的是谖南譮】中的讨论以及隮谖南住恐的讨论。这里面都是将定义在【】上的三角模氲紻P椭欣矗扇目前,还有许多学者尝试将论域从一个推广至礁觯夥矫娴墓ぷ髦饕S吴伟志嗍和米据生等对此的讨论。这也是模糊粗糙集模型向另外一个高度的发信息系统中属性约简和决策规则的给出,始终是粗糙集在理论、应用两个方面的核心问题,模糊粗糙集在这方面研究的文献还不是很多,主要有文献扑结构、群、环等结合起来研究是粗糙集的另外一个研究思路。并且已有大量的概念。并且还提出了粗子群与正规粗子群的概念,证明了在经典的群中一个正规子群所决定的同余关系下,予群的上下近似还是子群,正规子群的上下近似是正规子群的结论。糊理想的概念也随之出现畇谌悄引入到模糊集理论以后,又出现了这些新的结构所伴随的运算性质也在很多文献中进行了讨论。在此基础上,又第集模型重新定义,其后,有学者从P统龇ⅲ倮得髁苏庵帜P驮谛畔检索中的应用。另外,从模糊划分的观点对模糊粗糙集进行定义,完集模型是基于植诩凇指拍畹摹模糊租糙集发展的另外一个阶段是将逻辑的观点引入到模型中来,其中比角模ㄒ宓膔一相似关系取代