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文档介绍

文档介绍:分数、百分数应用题的基本数量关系笔记
1。分数加、减法应用题
分数加、减法应用题中的已知分数有两种情况:一种是表示具体的数量,:
食堂第一天烧煤吨,第二天烧煤吨,两天共烧煤多少吨?
题中已知的分数,都表示具体的数量,跟整数里求和应用题的数量关系是一致的,要求学生知道这是求两个相同单位的量的和。
食堂有一批煤,第一天烧去这批煤的,第二天烧去这批煤的,两天共烧去这批煤的几分之几?
题中已知的分数,都是两个量的比,而不是具体的数量。数量关系虽然跟整数里求和应用题是一致的,这是共性;但是,学生要理解题中的、以及求出的和,都是对这批煤而言的,不是具体的量。
地球表面积的是海洋,剩下的是陆地,陆地占地球表面积的几分之几?
这一题的数量关系跟整数里求剩余数,用减法计算是一致的,可是题中只给出一个已知条件是,另一个条件要想象整个地球表面积看作“1”,然后用1-=,这就是与整数应用题不同的特殊性.
、百分数乘、除法应用题
分数乘、除法应用题,既含有整数乘、除法应用题的数量关系,又具有新的数量关系,要求学生能够辨析清楚。譬如:
一辆汽车平均每分钟行千米,30分钟行多少千米?
这种题的数量关系跟整数里求相同加数的和,或者说求的30倍是一致的.
②10个鸡蛋重千克,平均每个鸡蛋重多少千克?
这种题的数量关系跟整数除法题是一致的.
分数乘、除法应用题,既含有整数乘、除法应用题的数量关系,又具有新的数量关系,通常分为三种情况,或者叫做分数的三种基本应用题:
求一个数是另一个数的几分之几的除法应用题。
在实际生活中,经常需要比较两个数量的倍数关系,当它们的倍数等于1或大于1的时候,通常称为“几倍”;当它们的倍数小于1的时候,通常称为“几分之几”。学习整数应用题的时候,只知道一个数是另一个数几倍。如:白兔16只,黑兔4只,白兔只数是黑兔的16÷4=4(倍).到了学习分数以后,黑兔的只数也可以与白兔去比较,即黑兔的只数是白兔的4÷16=。当学习了百分数以后,数是另一个数的几倍或几分之几,就统一为一个数是另一个数的百分之几了。
这类问题的数量关系跟整数里求两个数的倍数是一致的,要求掌握谁与谁相比较。如,甲是乙的几分之几,是用甲与乙相比较,那么乙是标准的量,。
可是,百分数在实际应用上,,也叫做两个数的百分比或百分率。例如,产品合格率,种子发芽率,工人出勤率,存款的利息率,向国家交税的纳税率等。所求的这些“率”,都是用百分数表示的,所以,在这些百分率的公式里,添上乘以100%,表示求得的结果必须用百分数表示。如,
小麦出粉率=×100%
在百分数里,经常会遇到除不尽的情况,除了指定精确度的以外,一般除到小数第四位,即万分位,然后四舍五入取三位小数,化成百分数后,百分号前面的数保留一位小数。并且知道百分号前面通常写成小数形式,不用带分数的形式,如
%。
(2)求一个数的几分之几或百分之几是多少的乘法应用题。
在整数应用题里,求一个数的几分之一或几分之几是多少的内容,那时是用整数乘、除法计算的。例如

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