文档介绍：代入消元法
第八章二元一次方程组
山东省汶上县白石镇中学高素英
温故知新●问一问
1 、什么是二元一次方程？什么是二元一次方程组？
2 、什么是二元一次方程组的解？
1、体会代入消元法和化未知为已知的数学思想
2、掌握用代入法解二元一次方程组的一般步骤
学****目标：
篮球联赛中,每队胜一场得2分,负一场得1分,某队想在全部的22场比赛中得到40分,那么这个队胜负应该分别是多少场?
问题引入想一想
解：设胜x场，负y场
解：设胜x场，则负(22－x)场
左边的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系 ?
x+y＝22
2x+y=40
2x+(22-x)=40
X=18
Y=4
这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的想法，叫做消元思想
即方程组的解为
由得y=22-x代入
①
②
①
②
2、把下列方程写成含x的式子表示y的形式.
(1)x－y＝3
（2）x+y＝3
解：y＝x-3
解：y＝3－x
。
(1)2x－y＝3
（2）3x+y-1＝0
解：y＝2x-3
或
解：y＝1-3x
或
比一比
哪种方式更简单
试一试
做一做
例1 用代入法解方程组 x-y＝3 (1) 3x－8y=14 (2)
解：由(1)得
x=y+3
y=-1
把y=-1代入(3)得:x=2
y=－1
x=2
这个方程组的解为:
(3)
把(3)代入(2)得
3（y+3）－8y=14
用代入法解二元一次方程组的一般步骤
2、代入化简得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值
3、代入一次式，求得另一个未知数的值
4、得解写出方程组的解
3y+9-8y=14
3y-8y=14-9
-5y=5
1、变形用含有一个未知数的一次式表示另一个未知数
把（3）代入(1)可以吗？
把y＝-1代入（1）或（2）可以吗？
探一探
归纳：
上面的解法，是由二元一次方程组中一个方程,将一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫代入消元法，简称代入法.
我也来试一试
解方程组
｛
(1)
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把2x+y=4化成用含有x的式子表示y的形式
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