文档介绍：l壹§1年9胄第l2舂第5期逋信学报 MUNICA10NS 'NoS Se .1991 分离矢量基2DFFT新算法茅一民(东南大学) [提要]近来,分离基FFT算法已推广到二维矢量墓FFTt,。奉文提出一种分离矢量基 2DFFT新算法。它将(N×N)点2DDFT分解为一个(N/2)×(N/2)点基22DDFT和十=个(N/4)×(N/4),从而使运算复杂性进一步减少。 ANewAlgorithmoftheTwo—DimensionalSplit Vector'RadixFFT (SoutheastUniversity,NsnjIng) Abslrael~ -radixFFTalgorithmhasbeenextendedto2Dvector—radix - NxN poleI (NI2)x(N/2))pointradix-22DDFTandtwelve((N/a)x(N/4))point ~adl一 ZDDFTwiO plexityoftheDewalgorithmisfurtherreduced ilgiven 日I 童、 l 口=雏DFT是=维信号处理的一个重要工具。通常采用行列分解由一维FFT实现,所需复乘数为Ⅳ log2Ⅳ ,使乘法次数比行列分解算法减少1/4, ”.将(Ⅳ×Ⅳ)点2DDFT分解为三个((Ⅳ/2)× (Ⅳ/2))点基22DDFT和四个((Ⅳ,4)(N/4))点基42DDFT,外加了((Ⅳ/2)x(N/z))敬乘法和(23/2)((N/2)×(Ⅳ,2))敬加法。本文则}辱[1]进一步分解得出一种分离矢量基新算法。该算法特(ⅣxⅣ)点2DDFT分解为一十((Ⅳ/2) ×(Ⅳ/2))点基22DDFT和十=个((,4)×(Ⅳ/4))点基I2DDFT。外加12((N./4)x(Ⅳ/4))一(Ⅳ+6) 攻复乘和3((~V/2)x(N/2))+50((N/4)x(Ⅳ/I))欢复加。运算量比[I]进一步硪少。二、分离矢量基2DFFT新算法 :DIF-VR)算法[3] (Ⅳ×Ⅳ)饩=维序列(,#t)的2DDFT定义为- 置(,蛐=釜‘釜(#¨#) __0,1,...(N--1),f_1,2 (1) 式中Ⅳ:2 DIF—VR算法格指数k, 按奇、偶分为四组Ex(2,2),X(2kt+1,2),X(2.,2kt+1) x(z + +1)。●维普资讯 ●巍s轴掌一:分盘矢量基ZDFT崭鼻珐 n· z蛐:芝‘莹f小一一)+(譬) +(孚,詈) ? x( ,:: 『(警,)+ 譬) 争n 唧? z针:篁’篁’一(譬,n。)一(譬) ?口H2一+,譬+nt)]Ⅳ·Ⅳl,IIl 盖cz·,z=’警’[一卜一)一(譬) +(譬+*,,+*t)]?-Ⅳ”“式中 0,1.?(N/2—1)。矢量基算法将(Ⅳ×Ⅳ)