文档介绍：第一章整式的运算
【第一节整式】
一、整式的有关概念：
（1）单项式的定义：像， 7 n 2 , 1 a2 h等，都是数与字母的乘积，这样的代数式叫做单项
8 3
.
注：①单独一个数与一个字母也是单项式.
②形如 x+1 形式的代数式不是单项式 .
2
（2）单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式
的次数．注：单独一个数的次数是 0 次．
3）多项式的概念：几个单项式的和叫做多项式．
：①多项式概念中的和指代数和，即省略了加号的和的形式.
②多项式中不含字母的项叫做常数项．
4）多项式的次数：一个多项式中，次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数．
5）整式的概念：单项式和多项式统称为整式．
二、定义的补充：
1）单项式的系数：单项式中的数字因数叫做单项式的系数．
：①单个字母的系数为1；
②单项式的系数包括符号．
2）多项式的项数：多项式中单项式的个数叫做多项式的项数．
【第二节整式的加减】
一、整式加减运算的一般步骤：
一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后在合并同类项 .整式的加减运
算实质上就是去括号和合并同类项 .
说明：（ 1）去括号是要依据去括号法则，特别是括号前是“ -”时更应注意，合并同类项依据合并同类项法则，不要漏项 .
（ 2）整式加减后的次数比原整式的次数小或不变 .
二、整式的化简求值：
给出整式中字母的值时，应将原式先化简，再代入所给字母的值，化简的过程就是去括号合并同类项的过程 .
说明：化简基本运用分配律、去括号和合并同类项，有时反复运用，有时也要“整体”合并同类项 .
【第三节同底数幂的乘法】
一、同底数幂的乘法法则：
同底数幂相乘，底数不变，指数相加 .
am ?an = am+n (m,n 都是正整数 ).
说明：（ 1）使用公式时，底数必须相同，底数不同的几个幂相乘，不能运用此法则，如
32 ×23 ≠ 3 2+3 ≠ 2 2+3 .
（ 2）此公式可以推广到三个或三个以上的同底数幂相乘，例如：
am ?an ?ap =
am+n+p (m,n,p 为正整数 ).
二、同底数幂的乘法法则的逆用
am+n = am ?an （m,n 都是正整数） .
说明：同底数幂的乘法法则的逆用可以有多种表达形式，一定要灵活运用
.
如： 37 = 3 2 ×3 5 = 31 ×3 6 = 33 ×3 4等.
【第四节幂的乘方与积的乘方】
乘法法则： (a m )n = amn (m,n 都是正整数 )，即幂的乘方，底数不变，指数相乘 .
说明：（ 1）乘方公式可以推广，如 [(a m ) n ]p = amnp (m,n,p 都是正整数 ).
（ 2）公式中底数可以是单项式，也可以是多项式 .
（ 3）幂的乘方运算法则可以逆用 .
乘方法则：（ ab）
m
= an ?am (m 为正整数 )，即积的乘方等于每一个因式乘方的积.
说明：（ 1）三个或三个以上因式的积的乘方也具有这样的性质，如（
abc) n =an bn cn (n
为正整数 ).
（ 2）公式中底数可以是单项式，也可以是多项式.
（ 3）注意积的乘方是把积的每一个因式分别乘方，
不能漏项，并且积的乘方运算
法则同样可以逆用 .
【第五节同底数幂的除法】
同底数幂相除，底数不变，指数相减，即 am ÷an = am-n (a≠ 0， m,n 都是正整数，且
m>n).
说明：（ 1）底数 a 不能为 0，若 a 为 0，则除数为 0，除法就没有意义了 .
（ 2）公式成立的条件“ a≠ 0， m,n 都是正整数，并且 m>n”是此法则的一部分，
不要漏掉 .
3 ）公式中的 a 可以是数，也可以是整式，如 (a - 3b) 5 ÷ (a - 3b) 2 = (a - 3b) 5-2 = (a -