文档介绍：本章小结
变积分变换法
换
傅氏变换拉氏变换
主要
内容
¥ ¥
G()ω= f ()x e­iωx dx F()p = f ()t e ­pt dt,
象函ò­¥ ò0
数 p = β+ iω
¥
原函 1 iωx β+i¥
f ()x = G()ω e dx 1 pt
ò­¥ f ()t = F()p e dt,
数 2π 2πi òβ­i¥
解数 (关于某个变量)取变换
理方 。
程的 (反演)即得原定解问题的解。
步骤
求逆 (如卷积定理等)
变换 ,常常要用留数定理计算积
方法分
解法 ,使偏微分方程化为常微分
优点方程求解,从而使问题大大简化
(边界条件)的齐次与否,都采用
一种固定的步骤求解,易于掌握
缺点对函数要求苛刻(绝对有些逆变换难求
可积)
常用没有边界条件的初值问带有初始条件的混合问
于求题(对空间变量变换) 题特别是半无界问题(对
解时间变量变换)