文档介绍：变量 ,不断变化的量: 常量保持不变的量: ,有两个变量 x 和y,如果对于 x的每一个确定的值, y 都有唯一确定的值,那么我们称 y是x的函数, 其中 x叫自变量,y叫做X的函数. 函数的实质是两个变量之间的关系. 1、长方形的长为 6,宽 y与面积 x之间有什么关系? 3、长方形的面积为 6,一边长 y和另一边长 x之间有什么关系? 2、某人骑摩托车以 50 千米/小时的速度从百步到海盐, 则行驶路程 s与行驶时间 t之间有什么关系? 4、杭州湾跨海大桥桥长 36 公里,某人骑车的平均速度 v 与行驶时间 t的关系式是什么? 或 y 与x成正比例 y= →y是x的正比例函数 xy =6 →x与y成反比例(或y与x成反比例) =6 → x 与y成正比例 x= →x是y的正比例函数 y x6 x6 y活动活动 1 1: : 问题 1:北京到杭州铁路线长为 1661km 。一列火车从北京开往杭州,记火车全程的行驶时间为 x(h), 火车行驶的平均速度为 y ( km/h), (1) (1) 你能完成下列表格吗? y(km/h) 22 17 15 12 X(h) (2) (2) Y与x成什么比例关系? 能用一个数学解析式表示吗? 19 反比例关系 x y =1661 1661 yx ?问题 2:学校课外生物小组的同学准备自己动手,用旧围栏建一个面积为 24平方米的矩形饲养场. 设它的一边长为 x(米),请写出另一边的长 y(米)与x的关系式. 根据矩形面积可知 x y =24, 即 x y 24 ?小组讨论: 它们有什么共同的特点? 由以上的实例中可得到如下的函数关系式: 由以上的实例中可得到如下的函数关系式: 一次函数: 若两个变量 x,y 间的关系式可以表示成 y=kx+b(k 、b为常数,k≠0)的形式,则称 y是x的一次函数(x为自变量,y为因变量). 即: y= kx (k ≠ 0 ) ,其中 k叫做比例系数。特别地,当 b=0 时, yx ? x y 24 ? 1661 yx ?注意: 注意: 常数常数0k?自变量X不能为零(因为分母为零时,该分式无意义) 自变量X不能为零(因为分母为零时,该分式无意义) xy = k 当当kyx ?可以写成可以写成 1 y kx ??时注意X的指数为时注意X的指数为 1? kyx ?一般地,如果两个变量一般地,如果两个变量 x x, ,y y之间的关系可以表示之间的关系可以表示成: 成: (K为常数,且K不为0)的形式,那么(K为常数,且K不为0)的形式,那么称称y y是是x x的的反比例函数反比例函数,且 K为比例系数。 ? ①②③④ y = 3x-1 y = 2x 2y = 2x3 y = x 1 ?若是,请指出 K的值。 2 (5) ;(6) 5 y xy x ?? ?? 2a y = x y = x 1 ⑤⑥⑦⑧(a为常数,且 a≠ 0)是反比例函数时, 是反比例函数时, 3. 2 2 4 ( 1) m m y m x ? ?? ? m= m= 。。-3