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文档介绍：第八章多因素方差分析ch8 一、固定因素方差分析二、随机因素的方差分析三、协方差分析常用术语 (Factor)与水平(level):因素也称为因子,就是指可能对因变量有影响的分类变量,而分类变量的不同取值等级(类别)就称为水平。 (Cell):也称为水平组合,或者单元格,指各因素各个水平的组合。 (Element):指用于测量因变量值的最小单位(如每一位受访者)。 (Balance):如果任一因素各水平在所有单元格中出现的次数相同,且每个单元格内的元素数均相同,则该实验是均衡的,否则被称为不均衡。 (Interaction):如果一个因素的效应大小在另一因素不同水平下明显不同,则称为两因素存在交互作用。 (FixedFactor)与随机因素(RandomFactor):固定因素指在样本中所有可能的水平都出现(换言之,该因素的所有可能水平仅此几种),从样本的分析中可以得知所有水平的状况,无需外推。而随机因素是指所有可能的取值在样本中没有都出现,或者不可能都出现,因此,这就存在外推到所有水平需求。 (Covariates):指对因变量可能有影响,需要在分析时对其作用加以控制的连续型变量。------------------------------------------一、固定因素方差分析-------------------------------------------- 知识点?目的:检验两个影响-1)所有因变量中两个因素的影响;2)不同水平中两个因素的交互作用,从而找出利于观测变量的最优组合。?双因素方差分析假设的三个要求:1)是正态分布的;2)具有同样的方差; 3)选取独立的随机样本。?双因素方差分析总方差的组成: SST=SSFA(A因素)+SSFB(B因素)+SSAB(A和B的交互影响)+SSE(随机取样) ?采用F检验: 1)对A因素影响: 构造原假设-零假设:H 0: μ 1.= μ 2. =??= μ r. 构造原假设-备择假设:H 1: Not all μ i. are equal 构造统计量: 2)对B因素影响: 构造原假设-零假设:H 0: μ. 1= μ. 2=??= μ. c 构造原假设-备择假设:H 1: Not all μ. iare equal 构造统计量: 3)对A和B交互影响: 构造原假设-零假设:H 0: ΑΒ ij= 0 (for all i and j) 构造原假设-备择假设:H 1: AB ij≠0 构造统计量: F 统计量服从(k‐1,n‐k)各自由度的F 目的:对于杂货店上月每个顾客的消费情况,分析性别和消费习惯,对消费额的影响。 SPSS操作 1)Analyze->General->Linear Model->Univariate(单变量) 2)主对话框:Amount spent作为“dependentvariable”,“Gender”和“Shopping style”作为fixed factors 3)Plots对话框:style作为horizontal axis variable. gender 作为separate lines variable 4)Post Hoc 对话框:style作为posthoc testsfor,Tukey作为方法 post hoc中,是对三者的均值两两比较,看是哪一组或几组是具有差异的。 5)Options对话框:gender*style作为显示项,相关选项-选择Descriptive statistics, Homogeneity tests,Estimates of effect size, andSpread vs. level plot。重要结果分析(1) ?显著性水平,>,说明不满足方差相同的要求,原因:random variation。重要结果分析(2) ?判断方差不同的假设是否由于均值和标准差的相关影响,结果是没有影响! 重要结果分析(3) ?检测因素的显著性水平,结果显示除了style其他因素都是显著的。重要结果分析(4) ?此表是成对因素的显著性水平统计,可见均不显著。? Tamhane比Tukey HSD置信区间宽,两种方法差别不大,因此用Tukey更可信。重要结果分析(5) ?>,成对因素(shopping style)不具有显著性。 Question:之前做的分析都是无用的吗? Answer :忽视了与性别相互作用的因素,目标转向边界均值,做以下分析(重要): 重要结果分析(6) ?结论:性别的差异对shopping style影响较大,用profi