文档介绍：学 科：数学
年 级：高一年级
版 本：北师大版必修2
章 节：第二章第二节第三课时
课程名称：直线与圆的位置关系
资源类别：教学课件
工作单位：西安市第八十二中学
授课人：何厚兵
、圆与圆的位置关系 (2)、圆与圆的位置关系 (2)
1、平面几何中，直线与圆有哪几种位置关系？
在初中，我们怎样判断直线与圆的位置关系？
问题的引入
（1）
（2）
（3）
、圆与圆的位置关系 (2)、圆与圆的位置关系 (2)
问题的引入
2、现在，如何用直线方程和圆的方程判断它们之间的位置关系？
先看以下问题，看看你能否从问题中总结来．
、圆与圆的位置关系 (2)、圆与圆的位置关系 (2)
已知直线 与圆 ，
判断它们的位置关系。
已知圆的圆心是O(0,0),半径是r=1,圆心到直线的距离
所以，此直线与圆相切
x
y
o
p
、圆与圆的位置关系 (2)、圆与圆的位置关系 (2)
已知直线 与圆 ，
判断它们的位置关系。
建立方程组
②
①
由①可知
，代入②中
得
，化简得
，方程组有唯一一个解
即此直线与圆只有一个公共点
，从而直线与圆相切
构建新知
、圆与圆的位置关系 (2)、圆与圆的位置关系 (2)
判定直线和圆位置关系
判定圆 和直线 Ax+By+C=0位置关系的方法：
从方程组 Ax+By+C=0 中消去变量y（或x），
得到关x或y的二次方程，
考察根的判别式Δ的情况，容易证明以下结论：
Δ>0 相交 Δ=0 相切 Δ<0 相离
方法一：根据由方程组判定两条直线的位置关系的方法，我们可以
得到
慈煎预态买染孰约艘孪渤秆惧倘媒妈子面归恩校***、圆与圆的位置关系 (2)、圆与圆的位置关系 (2)
直线和圆相交
d r;
d r;
直线和圆相切
直线和圆相离
d r;
方法二
●O
●O
相交
●O
相切
相离
r
r
r
┐d
d
┐
d
┐
<
=
>
勤思考
、圆与圆的位置关系 (2)、圆与圆的位置关系 (2)
、圆与圆的位置关系 (2)、圆与圆的位置关系 (2)
例1求以C（1，3）为圆心，并且和直线3x-4y-7=0
相切的圆的方程。
已知条件
圆心
C（1，3）
直线
3x-4y-7=0
求
直线与圆相切
d=r
圆的方程
、圆与圆的位置关系 (2)、圆与圆的位置关系 (2)
例2求实数m，使直线 x-my+3=0 和圆 x2+y2-6x+5=0
（1）相交；（2）相切；（3）相离。
直线x-my+3=0
比
较
d
与
r
相交
相切
相离
d<r
d=r
d>r
r=2
圆心（3，0）
、圆与圆的位置关系 (2)、圆与圆的位置关系 (2)