文档介绍：第二编积分学
第7章定积分的应用
一、引入:怎样计算收入分配的不平等程度
1995年,有关报刊收到一位读者的来信问:“我是一个民办教师,月薪180元,但离我不远的镇上,有好几个不识字的人月收入一万多,听说沿海地区还有很多百万元户,是这样吗?”
据有关部门估计,截至1996年,我均年纯收入不到500元, 而百万富翁已有百万个,,?经济学对此有多种表述方法,目前国际上普遍使用基尼(Gini),便需要用到积分学的有关知识.
二、本章内容结构
三、学习方法
与导数应用一样,本章所涉及的新概念是来自应用的对象,,本章的主要内容是利用所学积分学知识去解决有关应用问题,所以进一步理解积分的有关概念,尤其是有关公式的内在含义,:
,记住“定积分(f(x)≥0)表示曲线y = f(x)和x轴及直线x=a,x=b所围曲边梯形面积”固然重要,但更重要的是能够通过几何图形确定被积函数f(x)及上下限a,b.
y
x
O
a
b

 
 
 
,首先要清楚无论是什么样的经济问题,只要对已知的边际函数求积分就可以得到原经济函数,至于是用不定积分的方法还是用变上限定积分的方法都是次要的;其次应该根据问题的初始条件及经济问题作出正确的解释和解答.
,首先要清楚微分方程的基本概念,其次要搞清需要求解的微分方程的类型,这点至关重要,,剩下的就是运用不定积分的方法了.
四、教学要求
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、总收入和总利润或其增量的方法.
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五、讲授内容
第一单元积分的几何应用
第二单元积分在经济分析中的应用
第三单元微分方程的基本概念
第四单元可分离变量的微分方程
第五单元一阶线性微分方程