文档介绍：在柱坐标系和球坐标系下的计算
一、在柱坐标系下的计算法
规定:
圆柱面
半平面
平面
如图,柱面坐标系中的体积元
然后再把它化为三次积分来计算
积分次序一般是先 z 次 r 后
积分限是根据在积分区域中的变化范围来确定
例1
解
将投到xoy 面得D
注
若空间区域为以坐标轴为轴的圆柱体、圆锥体或旋转体时,通常情况下总是考虑使用柱坐标来计算。
例2
解
关键在于定出的变化范围
的范围容易定出
z 呢?
注意到
二、在球坐标系下的计算法
规定
球面
圆锥面
半平面
如图,球面坐标系中的体积元素为
然后把它化成对的三次积分
具体计算时需要将用球坐标系下的不等式组表示
积分次序通常是