文档介绍：《信号与系统》 SIGNALS AND SYSTEMS ZB 《信号与系统》 SIGNALS AND SYSTEMS ZB 南京邮电大学信号分析与信息处理教学中心 SIGNALS AND SYSTEMS SIGNALS AND SYSTEMS 信号与系统信号与系统第七章状态变量分析 1 《信号与系统》 SIGNALS AND SYSTEMS ZB 《信号与系统》 SIGNALS AND SYSTEMS ZB 第七章状态变量分析第七章状态变量分析?状态变量分析概述? 状态与状态空间? 连续系统状态方程的建立? 系连续系统状态方程的?本章要点?作业?状态变量分析概述? 状态与状态空间? 连续系统状态方程的建立? 系连续系统状态方程的?本章要点?作业返回 2 《信号与系统》 SIGNALS AND SYSTEMS ZB 《信号与系统》 SIGNALS AND SYSTEMS ZB 状态变量分析概述状态变量分析概述?系统的描述方法–输入-输出描述法、状态变量描述法?系统的描述方法–输入-输出描述法、状态变量描述法?输入-输出描述法(端口分析法、外部法) –用系统的输入-输出变量之间的关系来描述系统的特性; –数学模型是 n阶微分(或差分)方程。?状态变量描述法(内部法) –用状态变量描述系统内部变量的特性; –通过状态变量将系统的输入和输出变量联系起来, 进而描述系统的外部特性。?输入-输出描述法(端口分析法、外部法) –用系统的输入-输出变量之间的关系来描述系统的特性; –数学模型是 n阶微分(或差分)方程。?状态变量描述法(内部法) –用状态变量描述系统内部变量的特性; –通过状态变量将系统的输入和输出变量联系起来, 进而描述系统的外部特性。返回 3 《信号与系统》 SIGNALS AND SYSTEMS ZB 《信号与系统》 SIGNALS AND SYSTEMS ZB ?状态变量分析法的优点–可以有效地提供系统内部的信息,便于处理与系统内部情况有关的分析、设计问题; –不仅适用于线性时不变的单输入-单输出系统,也适用于非线性、时变、多输入-多输出系统; –便于应用计算机技术解决复杂系统的分析计算; –当系统的输出变量改换时,无需重新列写状态方程(微分或差分方程),只要调整输出方程(代数方程)即可。?状态变量分析法的优点–可以有效地提供系统内部的信息,便于处理与系统内部情况有关的分析、设计问题; –不仅适用于线性时不变的单输入-单输出系统,也适用于非线性、时变、多输入-多输出系统; –便于应用计算机技术解决复杂系统的分析计算; –当系统的输出变量改换时,无需重新列写状态方程(微分或差分方程),只要调整输出方程(代数方程)即可。 4 《信号与系统》 SIGNALS AND SYSTEMS ZB 《信号与系统》 SIGNALS AND SYSTEMS ZB 状态与状态空间状态与状态空间 1. 系统的状态是指系统过去、现在和未来的状况,其本质是指系统的储能状态。 2. 状态变量能够完全描述系统状态的数目最少的一组变量。常用 x 1(t),x 2(t),…,x n(t ) 来表示。起始时刻 t =t 0的状态称为初始状态, 用x 1(t 0),x 2(t 0),…,x n(t ) 来表示。 3. 状态矢量一组状态变量可以用一个矢量来表示: ?? Tntxtxtxt)()()()( 21?, , ?x 返回 5 《信号与系统》 SIGNALS AND SYSTEMS ZB 《信号与系统》 SIGNALS AND SYSTEMS ZB 4. 状态空间状态矢量所描述的空间状态矢量所包含的状态变量的个数称为状态空间的维数,也称系统的复杂度阶数,简称系统的阶数。 5. 状态轨迹状态矢量的端点随时间变化而描述的路径状态变量分析法的步骤(1)选定状态变量; (2)建立状态方程:描述状态变量与激励之间关系的一阶微分或差分方程组; (3)建立输出方程:描述输出与输入关系的一组代数方程; (4)求解状态方程和输出方程。 6 《信号与系统》 SIGNALS AND SYSTEMS ZB 《信号与系统》 SIGNALS AND SYSTEMS ZB 系统阶数的确定当已知电路时****惯上将电感的电流和电容的电压选为状态变量,因为它们直接与系统的储能状态相联系。也可以选取磁链和电荷作为状态变量,还可以选取间接反映系统储能状态的物理量,甚至有时可以选用不是系统中真实存在的物理量。但是一个系统的状态变量必须是一组独立并且完备的变量,变量的数目即系统复杂度