文档介绍：振动陀螺仪 概述
机械陀螺：基于牛顿力学原理
转子陀螺：三浮、静电，
制造工艺复杂、成本高
振动陀螺：
原理：利用高频振动的质量在被基座带动旋转时产生的苛氏加速度
特点：结构简单、体积小、重量轻、可靠性高、承载能力大、性能稳定、成本低
发展：
1940s-50s，美国研制音叉陀螺
1960s 美国压电振动陀螺（通用）
1970s后，美国研制壳体谐振陀螺
1980s初，大规模集成电路工艺，研制微型振动陀螺（Sperry，Draper）
精度：
音叉、压电、微机械：精度较低（战术导弹、车辆、坦克、雷达）
壳体谐振陀螺：精度较高，可达惯性级，是光学陀螺仪的竞争者。
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音叉振动陀螺 基本原理、结构
基本原理：利用音叉(Sonic Prong)端部的振动质量被基座带动旋转时产生的苛氏效应来敏感角速度
基本结构：
音叉的双臂为弹性臂，
受激振时，音叉双臂作对称弯曲振荡
端部质量作对称直线振动
等幅振荡，相位相反，频率几百至几千赫，振幅百分之几毫米。
音叉下部通过挠性轴与基座相连。
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音叉振动陀螺 质点苛氏分析
音叉两端质量各 m / 2
设某瞬间二者的相向速度为 v
距离中心轴线瞬时距离为 s
基座绕中心轴以ω旋转
苛氏加速度（大小和方向）
苛氏惯性力（大小和方向）
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音叉振动陀螺 简化音叉模型
苛氏惯性力矩（大小和方向）
如果两端做相背运动，则相对速度v、苛氏加速度ac、惯性力Fc、力矩T都变为反向
整个音叉可等效成上述简化模型：质量集中于两端(m/2)，初始距离s0
质量的振动位移：
振动速度
苛氏惯性力
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音叉振动陀螺 动力方程
苛氏惯性力矩
假设音叉对中心轴的转动惯量为 J，阻力系数为 c，扭转刚度为 k，音叉绕中心轴的角位移为θ，可导出动力学方程
选取ωn = ω0（固有频率）有稳态响应：
角位移由传感器检测，输出电压的幅值：
K 输出标度因数
输入、输出为线性关系
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微型振动陀螺、压电陀螺
微电子和微机械(Micro-Mechanics)结合的产物
对压电石英晶体光刻和化学蚀刻
压电(Piezoelectricity)原理：
正压电效应：晶体受外力产生形变，表面出现电荷
逆压电效应：给晶体施加电场使晶体产生应力及形变
压电陀螺 用逆压电效应激振，用正压电效应读取
框架式 微型振动陀螺
对外框架激振→检测质量绕外框架轴振动→线速度→苛氏惯性力→绕内框架轴苛氏振动→读取电极输出
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壳体谐振陀螺
Hemispherical Resonant Gyro (HRG) 工作部件是很薄的圆口壳体，基本原理是振型偏转
缘于布里安 1890 年的发现和分析
半球形的玻璃杯绕中心线旋转时，杯口振动的四波腹图案发生偏转
经分析，该现象源于苛氏效应
该发现长期未引起注意，直到1980年前后才被利用研制壳体谐振陀螺仪。
核心部分：谐振子（Resonator,一端约束一端开口的薄壁壳体），半球形或圆柱形
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壳体谐振陀螺 分解\振型\分布图
陀螺分解图
谐振子振型图
力发生器和传感器分布图
谐振子：材料、尺寸、连接、槽口、表面；激振、四波腹振型
力发生器：环形、离散；环形提供谐振所需能量；离散形成振型。16个离散电极，激振力分布及随动。
传感器：电容式、检测波形偏转，8个电极，振型对电极输出的影响。
封装：抽真空，大时间常数
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壳体谐振陀螺 振型偏转描述
谐振子分解：弹性质量环
激振、弹性变形：
圆椭圆圆椭圆
长短轴反复交替
四波腹振型
基座转动后，振型相对基座有偏转
振型(Resonance Pattern)相对惯性空间的旋转，比基座滞后了一个角度，造成振型偏转(Shift)
或
K 标度因数。对于 4 波节振型，K≈
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壳体谐振陀螺 振型运动分析
波腹位置：径向振动
波节位置：切向振动
其它位置：两种振动合成
振动过程：
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