文档介绍：同底数幂的乘法
1
an 表示的意义是什么？其中a、n、an分 别叫做什么?
an
底数
幂
指数
思考：
an = a × a × a ×… a
n个a
2
25表示什么？
10×10×10×10×10 可以写成什么形式?
问题：
25 = .
2×2×2×2×2
105
10×10×10×10×10 = .
(乘方的意义）
(乘方的意义）
3
式子103×102的意义是什么？
思考：
103与102 的积
底数相同
这个式子中的两个因式有何特点？
请同学们先根据自己的理解，解答下列各题.
103 ×102 = （10×10×10）×（10×10） = 10（ ） ；
23 ×22 = = 2（ ） ；
5
（2×2×2）×（2×2）
5
a3×a2 = = a（ ） .
5
（a a a）
（a a）
=2×2×2×2×2
= a a a a a
3个a
2个a
5个a
4
思考：
请同学们观察下面各题左右两边，底数、指数有什么关系？
103 ×102 = 10（ ）
23 ×22 = 2（ ）
a3× a2 = a（ ）
5
5
5
猜想: am · an= ? (当m、n都是正整数)
分组讨论，并尝试证明你的猜想是否正确.
3+2
3+2
3+2
= 10（ ）；
= 2（ ）；
= a（ ） 。
5
猜想: am · an= (当m、n都是正整数)
am · an =
m个a
n个a
= aa…a
=am+n
(m+n)个a
即
am · an = am+n (当m、n都是正整数)
（aa…a）
（aa…a）
am+n
（乘方的意义）
（乘法结合律）
（乘方的意义）
真不错，你的猜想是正确的！
6
am · an = am+n (当m、n都是正整数)
同底数幂相乘，
想一想： 当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也 具有这一性质呢？ 怎样用公式表示？
底数 ，指数 。
不变
相加
同底数幂的乘法性质：
请你尝试用文字概括这个结论。
我们可以直接利用它进行计算.
如 43×45=
43+5
=48
如 am·an·ap =
am+n+p
（m、n、p都是正整数）
运算形式
运算方法
（同底、乘法）
（底不变、指加法）
幂的底数必须相同，
相乘时指数才能相加.
7
：
（1）107 ×104 ； （2）x2 · x5 .
解：（1）107 ×104 =107 + 4= 1011
（2）x2 · x5 = x2 + 5 = x7
：（1）23×24×25 （2）y · y2 · y3
解：（1）23×24×25=23+4+5=212
（2）y · y2 · y3 = y1+2+3=y6
尝试练****br/>am · an = am+n (当m、n都是正整数) am·an·ap = am+n+p （m、n、p都是正整数）
8
大家学****辛苦了，还是要坚持
继续保持安静
9
练****一
1.   计算：（抢答）
(1011 )
( a10 )
（ x10 ）
（ b6 ）
（2） a7 ·a3
（3） x5 ·x5
（4） b5 · b
（1） 105×106
Good!
10