文档介绍：数学模型
数学建模
数学实验
数学建模竞赛
赵立强
通常,1公斤面, 1公斤馅,包100个汤圆(饺子)
今天,1公斤面不变,馅比 1公斤多了,问应多包几个(小一些),还是少包几个(大一些)?
问题
圆面积为S的一个皮,包成体积为V的汤圆, 若分成n个皮,每个圆面积为s,包成体积为v
V和 nv 哪个大?
从包汤圆(饺子)说起
S
s
s
s
…
V
v
v
v
(共n个)
定性分析
V比 nv大多少?
定量分析
从包汤圆(饺子)说起
假设
1. 皮的厚度一样
2. 汤圆(饺子) 的形状一样
模型
应用
若100个汤圆(饺子)包1公斤馅,
则50个汤圆(饺子) 可以包公斤馅
R ~大皮的半径;r ~小皮的半径
V是 nv是倍

数学建模进入大学课堂, 顺应时代发展的潮流,符合教育改革的需要
数学建模进入大学课堂
20世纪80年代初开始进入我国大学;1987年出版第1本教材(《数学模型》,姜启源编,高教社);80年代末估计30~40所学校开课(数学系,讲座)。
1985年美国大学生数学建模竞赛开始举办, 1989年我国大学生开始参加这项竞赛。
1992年我国大学生数学建模竞赛开始举办,2000年有27省(市、自治区)517所学校参加。
数学建模竞赛与教学相互促进,估计目前开课的学校约400所(各专业,必修课,选修课,讲座)。
计算机技术和数学软件的迅速发展,为数学建模的应用提供了强有力的工具;
数学迅速进入一些诸如经济、生态、人口、交通等领域,为数学建模开拓了许多新的处女地.
计算机技术与数学建模在知识经济中起着如虎添翼的作用
“数学是一种关键的,普遍的,可应用的技术”
数学“由研究到工业领域的技术转化,对加强经济竞争具有重要意义”
“计算和建模重新成为中心课题,它们是数学科学技术转化的主要途径”
,适应高科技发展的需要
教育必须反映并满足社会发展的需求
2. 培养学生用数学的能力,
探索数学教学改革的途径
数学教育应该培养学生两种能力:“算数学”(计算、推导、证明…)和“用数学”(实际问题建模及模型结果的分析、检验、应用);
传统数学教学体系和内容偏重前者,忽略后者;
数学建模引入教学是不打乱现有体系下的教改实验。
数学建模竞赛的迅速发展,
培养了学生创新精神,
推动了高校的教学改革
数学实验的突出地位
1984年、1989年与1990年相继提出颇有影响的三个报告:《振兴美国数学——未来的关键资源》、《人人关心数学教育的未来》及《振兴美国数学——90年代的计划》,阐述现代数学对现代社会的重要作用,揭示了现代数学的基本特征:“数学技术”、“数学理论”、“数学实验”。
1995年在“国家教委高等教育面向21世纪教学内容和课程体系改革”计划中,“理科非数学类专业高等数学课程体系和内容改革”项目的总体构想报告把“数学实验”列为高校非数学类专业的数学基础课之一。教育部在1998年颁布的《普通高校本科专业目录和专业介绍中》明确将《数学实验》列入数学类专业的主要课程这都标志着《数学实验》作为高等院校数学教育改革的成果已经全面推广。