第2章 对偶理论和灵敏度分析-第4节.ppt

文档介绍：运筹学(第三版)《运筹学》教材编写组编写清华大学出版社
第2章
对偶理论
和
灵敏度分析
第4节
线性规划的
对偶理论
钱颂迪制作
第2章对偶理论和灵敏度分析
第4节线性规划的对偶理论
从理论上讨论线性规划的对偶问题
原问题与对偶理论
原问题(LP):
对偶问题(DP)
标准型原问题与对偶问题的关系
例2 根据表2-3写出原问题与对偶问题的表达式。
表2-3
x y
x1
x2
x2
y1
1
1
1
y2
2
2
2
y3
8
8
8
c
4
4
4
标准形式的变换关系为对称形式  原问题(LP) 对偶问题(DP)
非对称形式的变换关系
原问题的约束条件中含有等式约束条件时,按以下步骤处理。
设等式约束条件的线性规划问题
第一步:先将等式约束条件分解为两个不等式约束条件。
第二步:按对称形式变换关系可写出它的对偶问题
设yi′是对应(2-13)式的对偶变量 yi″是对应(2-14)式的对偶变量。
这里i=1,2,…,m