第五章 定积分.pdf

文档介绍：157
复习题五

(一)
a
1. ∫ f ()xdx= .
a
d b
2. ∫ f ()xdx= .
dx a
2 x2 sin x
3. ∫ dx = .
−2 cos x
d x 1
4. dt = .
∫ 2
dx0 1+ t
x
5. 设 f ()xt=+∫ ln(42 2)dt,则 f ′()x = .
0
a
6. 当函数 f ()x 为时,有∫ fxdx()= 0.
−a
b
⎡⎤xx
7. de⎢⎥∫∫sin xdxe+ sin xdx= .
⎣⎦a
x
8. 设函数 f ()x =∫ et−t cos dt ,则 f ′()x = .
0
+∞ 1
9. dx = .
∫ 3
1 x
+∞
10. ∫ edx−3x = .
0

(二)
x
1. 已知函数 f ()x 在[,ab]上连续,则∫ f ()tdt是( ).
0
A . f ()t 的一个原函数 B . f ()t 的所有原函数
C . f ()x 的一个原函数 D . f ()x 的所有原函数
2. 已知函数 f ()x 在[,ab]上连续,则( )是正确的.
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d b d x
A . ∫ f ()tdt= f () t B . ∫ f ()tdt= f () t
dt a dt a
d b d x
C . ∫ f ()tdt= f ( x ) D . ∫ f ()tdt= f ( x )
dx a dx a
3. 下列定积分中,积分结果正确的是( ).
b b
A . ∫ f ′()xdx=+ f () x c B . ∫ f ′()xdx=+ f () b f () a
a a
b 1 b
C . ∫ f ′(2xdx )=−[ f (2 b ) f (2 a )] D . ∫ f ′(2xdx )=− f (2 b ) f (2 a )
a 2 a
4. 下列定积分中,积分值为零的是( ).
2 1
A . ∫ xdx B . ∫ xsin2 xdx
1 −1
1 1
C . ∫ xsin xdx D . ∫ x22sin xdx
−1 −1
,( )可以直接用牛顿——莱布尼兹公式求解.
1 1 27 1
A . dx B . dx
∫∫ 3
0 x −1 1 x
0 1 e 1
C . dx D . dx
∫ 2 ∫
−1 1− x 1 x ln x
1 1
6. 定积分 dx ( ).
∫ 2
−1 x
A .收敛且值为-2 B .收敛且值为 0
C .收敛且值为 2 D .发散
2
7. ∫|1|x − dx =( ).
0
1
A .0 B .2 C .1 D .
2
e ln x
∫ dx =( ).
1 x
1 11 e2 1
A .-1 B . C . − D . −
2 22e2 22
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,( )