文档介绍：龙文教育学科老师个性化教案
教师
刘涛
学生姓名
黄雨馨
上课日期
2０13．１2。
学科
数学
年级
六年级
教材版本
人教版
类型
知识讲解□： 考题讲解□：
本人课时统计
第（ ）课时
共( )课时
学案主题
圆
课时数量
（全程或具体时间)
第（ )课时
授课时段
教学目标
教学内容
圆的面积
个性化学****问题解决
教学重点、难点
考点分析
教学过程
学生活动
教师活动
知识要点
1、圆的面积:圆所占平面的大小叫做圆的面积。 用字母Ｓ表示。
上图中阴影部分就是该圆的面积。
2、一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。顶点在圆心的角叫做圆心角。ﻫ３、圆面积公式
圆的面积公式: Ｓ圆 ＝ πr２ ；变形可得到： ｒ２ = S ÷ π
圆的面积公式： S =πr2 ÷2或Ｓ = πr2
圆的面积公式： S ＝πr2 ÷4 或S = πｒ2
注:已经圆的面积可以用变形公式求出圆的半径。
4、环形的面积：（环形的面积等于外圆面积与内圆面积的差)
一个环形，外圆的半径是R，内圆的半径是ｒ。（R=r＋环的宽度。)
环形的面积公式:S环 = πR²-πr² 或S环 = π(Ｒ²-ｒ²）。
如:上图中大圆的半径R=６cm,小圆半径r=2cm，阴影部分（圆环)的面积得：
S环 ＝ π（６²-2²）ｃｍ²=３２π（cｍ²）
注意：求环形的面积，一定要先想法分别求出外圆的半径（R）和内圆的半径(r），， = π(Ｒ²—ｒ²)计算时，要先算出２个平方数，再相减。切忌相减后再平方。
５、扇形的面积计算公式：S扇 ＝ πｒ2×（n表示扇形圆心角的度数）
注：扇形公式其实很好理解的,S=πｒ2 是圆的面积，圆一周是360°，旋转一度得到的面积是：Ｓ=πｒ2 ，如果是ｎ度，自然是S扇 = πr2×.注意n是圆心角，如上图。
６、一个圆，半径扩大或缩小多少倍,直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。
而面积扩大或缩小的倍数是这倍数的平方倍。
例如:在同一个圆里，半径扩大３倍,那么直径和周长就都扩大3倍，而面积扩大9倍.
7、两个圆：半径比 = 直径比 = 周长比；而面积比等于这比的平方。
如:两个圆的半径比即：r1:ｒ2=２∶3，那么这两个圆的直径比和周长比都是2∶3，而面积比是４∶９.
8、任意一个正方形与它内切圆的面积之比都是一个固定值，即：4∶π
圆的周长是直径的π倍，圆的周长与直径的比是π：1
圆的周长是半径的２π倍,圆的周长与半径的比是2π:1
9、当长方形，正方形，圆的周长相等时,圆面积最大，正方形居中，，面积相同时,长方形的周长最长，正方形居中,圆周长最短。
10、确定起跑线
（1）每条跑道的长度 = 两个半圆形跑道合成的圆的周长 + 两个直道的长度。
（2）每条跑道直道的长度都相等，而各圆周长决定每条跑道的总长度.(因此起跑线不同）
(３）每相邻两个跑道相隔的距离是： ２×π×跑道的宽度
（4)当一个圆的半径增加a厘米时，它的周长就增加2πa厘米；当一个圆的直径增加