计算方法A.doc

文档介绍：南京航空航天大学
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二OO 四~二OO 五学年第 1 学期《计算方法 A 》考试试题
考试日期: 2004 年 10 月 16 日试卷代号
考试班级学号姓名成绩
一(20分)
对于方程在附近
试建立收敛的简单迭代格式;
用牛顿迭代法求其根,;
试写出其弦截法公式。
二(20分)
给定线性方程组

(1) 用LU(Crout分解法)分解法计算出矩阵L与矩阵U,并求方程组的解;
(2) 建立收敛的 Jacobi和Gauss-Seidel迭代格式。
三(20分)
x




f(x)




试建立相应的三次拉格朗日插值多项式;
构造均差表;
适当选取三个节点建立二次牛顿插值多项式计算f()的值。
四(20分)
将区间分为八等份,采用分点上的函数值,分别用复合梯形公式和复合Simpson公式计算下面的定积分,计算过程中保留6位小数。
五(20分)
(1) ,试用欧拉公式求解常微分方程初值问题
在x=(计算过程保留3位小数);
(2) 试用泰勒展式估计改进欧拉公式的局部截断误差。