文档介绍：第11章协方差分析
第一节协方差分析的特性
第二节单因素协方差分析
第三节多因素协方差分析
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第一节协方差分析的特性
协方差分析的特性
Z回归分析和方差分析的结合
Z包含一个或多个协变量
Z协变量与依变量之间存在相关性
Z协方差分析利于减少模型中误差项的方差
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实例辨析
实例1:研究镉作业工人暴露于烟尘的年数与肺
活量的关系。按暴露年数将工人分为两组:甲组
≥10年,乙组<10年。两组工人的年龄未经控
制。数据如P178所示。
自变量:暴露年数
依变量:肺活量
协变量:年龄
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实例辨析
实例2:研究三种饲料对动物所增体重影响,按
某些重要的非实验因素将24只大白鼠分成8个区
组,每个区组中的3只大白鼠随机分入3个饲料
组,测量各组的进食量与所增体重。
自变量:三种饲料、区组变量
依变量:体重的增量
协变量:进食量
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实例辨析
实例3:研究3种饲料(两种不同方法处理的水解蛋
白质、酪蛋白)营养价值的差异性。24只同种系的
幼大白鼠随机分成3组,每组8只,测定每只鼠的初
始年龄和4周内的进食情况和所增体重。
自变量:3种饲料
依变量:体重增量
协变量:年龄、进食情况
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第二节一元协方差分析
包含一个协变量
单一原因因素或多个原因因素
可包含区组因素
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实例分析
实例1:研究镉作业工人暴露于烟尘的年
数与肺活量的关系。按暴露年数将工人分
为两组:甲组≥10年,乙组<10年。两组
工人的年龄未经控制。数据如P178所
示。
自变量:暴露年数
依变量:肺活量
协变量:年龄
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Data ancova1;
Do a=1 to 2;
Input n;
Do i=1 to n;
Input x y@@; Output;
End;
End;
Drop i n;
Cards;
12
39 40 41 41 45 49
52 47 61 65 58 59
16
43 39 38 42 43 43
37 50 50 45 48 51
46 58 38 38
;
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Proc glm;
Class a;
Solution:要求SAS估算
Model y=x a/solution;
回归截距和回归系数
Lsmeans a/stderr pdiff;
Run;
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Standard
Parameter Estimate Error t Value Pr > |t|
Intercept B <.0001
x - - <.0001
a 1 B
a 2 B . . .
H0:LSMean1=
Standard H0:LSMEAN=0 LSMean2
a y LSMEAN Error Pr > |t| Pr > |t|
1 <.0001
2 <.0001
回归模型:Y = - *X
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SAS/ASSIST Submit
DADA ANALYSIS Goback…Goback
ANOVA Select Testing Method
Analysis of variance
Comparison Tests Options for LSM
Active data set
Options for means
Dependent
Least-square Means
Means
Classification
Additional Opition Output statistics
Model effects Covariates Model Optio