文档介绍：勾股定理的逆定理教案
威县二中 田利功
教学目标
一、知识与技能：
.掌握直角三角形的判别条件.
.熟记一些勾股数.
.掌握勾股定理的逆定理的探究方法.
二、过程与方法：
.用三边的数量关系来判断一个三角形是否为直角三角形， 培养学生数形结合的思想.
.通过对Rt△判别条件的研究，培养学生大胆猜想，勇于 探索的创新精神.
三、情感态度与价值观：
.通过介绍有关历史资料，激发学生解决问题的愿望.
.通过对勾股定理逆定理的探究； 培养学生学****数学的兴趣
和创新精神.
教学重点：探究勾股定理的逆定理，理解互逆命题，原命题、逆 命题、互逆定理，原定理、逆定理的有关概念及关 系.
教学难点：归纳、猜想、应用勾股定理逆定理的结论.
教具准备多媒体课件.
教学过程
教学活动活动1复****旧知
.直角三角形有哪些性质？
. 一个三角形，满足什么条件是直角三角形？
我们是否可以不用角，而用三角形三边的关系
来判断是否为直角三角形呢？
教学活动活动2合作探究
.古埃及人曾用打绳结的方法得到直角。 观察得到三角形的
三边存在什么数量关系。
.动手画一画下面的三组数分别是一个三角形的三边长 a,
b, c：
6, ; 6, 8, 10。
(1)这三组数都满足a2+b2 = c2吗？
(2)画出图形，它们都是直角三角形吗？
.通过上面的活动提出猜想。如果三角形的三边长 a、b、c
满足a2+b2=c2那么这个三角形是直角三角形。
.互逆命题的理解。上面猜想得到勾股定理的逆命题。
教学活动活动3合作探究
勾股定理逆命题的证明。学生通过合作探究，进行勾 股定理逆命题的证明。得到勾股定理的逆定理。
,三边分别为a,b,c,满足a2+b2=c2 求证：三角形 ABC为直角三角形。
探究互逆定理。
教学活动