Ch4A：最小二乘法与曲线拟合.doc

文档介绍：第4章最小二乘法与曲线拟合
本章讲的内容很多,要记住的东西很少,关键是熟练。
从应付考试的角度看,通常与第三章解方程合在一起做一个简单的曲线拟合。即使如此,从过去的经验看,主要是解题步骤记得不牢,自己的计算器也用得不熟,连用计算器解一个简单的三元一次方程组都错误连篇,主要原因还是平时偷懒所致。我这里把话说白了,考试时见分晓,还有人会丢掉不应该丢的分,但愿只是极个别现象。
丛数值计算的角度看,用最小二乘法求矛盾线性方程组
Xa=y
的最小二乘解实在是件再容易不过的事情:
将方程两边左乘以X的转置即得正规方程,接下来再解正规方程。
所谓曲线拟合,或者说多项式拟合,就是把某函数y=f(x)的n+1对观测值分别代入到拟合的多项式中,得到一个矛盾线性方程组,接下来用最小二乘法解这个方程组。
大家可以把书上的计算题用计算器算一编,互相对一下答案不必交练习本,反正要考一道题。
既然解线性方程组的程序大家都会编了,也希望能一鼓作气,把曲线拟合的程序也编出来,作为工科的大学生来说,这也是重要的动手能力。
如果大家会作题,会编程,书上杂七杂八的一大堆公式可以不管,说实话也没多大用处。