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初中代数运算专题
代数运算专题训练卷
1．（2015秋?岳池县期末）化简求值：（﹣3x2﹣4y2+2x）﹣（2x2﹣5y2）+（5x2﹣8）+6x，其中x，y满足|y﹣5|+（x+4）2=0．
2．（2015秋?微山县期末）（1）计算：；
（2）求的值，其中a=﹣2，．
3．已知实数a满足a2+2a﹣15=0，求的值．
4．先化简，再求值：，其中a=3，b=1．
5．先化简，再求值：，其中．
6．计算：
7．计算：︱-2︱+-（π-3）0-2
8．化简：÷（-）
9．请先将下式化简，再选择一个适当的无理数代入求值．
10．（本题每小题6分，共l8分）
（1）计算：
（2）先化简，再求值：，其中=1，．
（3）解方程：
11．先化简，再求值：(1)，其中a＝．
12．利用因式分解简便计算：
（1）57×99+44×99-99（2）
13．先化简再求值：
．其中．
14．用乘法公式计算：
（1）20152-2014×2016
（2）1982
15．先化简，再求值：（2a+b）2+5a（a+b）﹣（3a﹣b）2，其中a=3，b=﹣．
16．（本题8分）已知。
17．计算：
18．化简并求值：，其中．
20．因式分解：
（1）、（2）、
21．计算：
（1）﹣（2）（﹣）÷
（3）|﹣2|+（）2+（π﹣2）0﹣．
22．先化简，再求值：（x+2），其中x=．
23．先化简，再求值：其中，a=-.
24．计算题
（1）（2）．
25．先化简，再求值：，其中，。
参考答案
1．﹣15
【解析】
试题分析：原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值，
解：原式=﹣3x2﹣4y2+2x﹣2x2+5y2+5x2﹣8+6x=y2+8x﹣8，
∵|y﹣5|+（x+4）2=0，
∴x=﹣4，y=5，
则原式=25﹣32﹣8=﹣15．
考点：整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．
2．（1）13；（2）6．
【解析】
试题分析：（1）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；
（2）原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．
解：（1）原式=﹣1﹣4×（﹣5）﹣9×=﹣1+20﹣6=﹣7+20=13；
（2）原式=a﹣2a+b2﹣a+b2=﹣3a+b2，
当a=﹣2，b=时，原式=（﹣3）×（﹣2）+=6．
考点：整式的加减—化简求值；有理数的混合运算．
3．解：原式=。
∵a2+2a﹣15=0，∴（a+1）2=16。
∴原式。
【解析】
试题分析：先把要求的式子进行计算，先进行因式分解，再把除法转化成乘法，然后进行约分，得到一个最简分式，最后把a2+2a﹣15=0进行配方，得到一个a+1的值，再把它整体代入即可求出答案。
4．
【解析】
试题分析：根据分式混合运算的法则把原式进行通分约分化简，再把a=3，b=1代入原式进行计算即可
解：原式=。
当a=3，b=1时，原式=。
5．
【解析】解：原式=。
当时，原式。
将括号内的部分通分后相减，再将除法转化为后解答。
6．
【解析】解：原式=。
针对特殊角的三角函数值，有理数的乘方，绝对值3个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果。
7．解：原式=2+2-1-8=-5
8．：原式=-÷……………2分
=-×……………4
【解析】略
9．
【解析】略
10．（1）计算：
=…=－57（无过程不得分）
（2）解：
=…=当=1
原式=…=－4（无步骤过程不得分，化简正确得3分）
（3）解方程：
解：去分母，得去括号，得…
系数化为l，得（无步骤无过程不得分）
【解析】略
11．原式＝
＝
＝
当a＝2时，原式＝
【解析】略
12．（1）9900（2）
【解析】解：（1）57×99+44×99-99
=99×（57+44-1）
=99×100
=9900
（2）
=（100+）×（100-）
=10000-
=
13．
【解析】此题考查学生运算能力
解：原式
当时，
原式
点评：点评：此题属于低档题，但计算要小心。
14．（1）1；（2）39204.
【解析】
试题分析：（1）运用平方差公式进行计算即可得到答案；
（2）运用完全平方公式求解.
试题解析：（1）20152-2014×2016=20152-（2015-1）×（2015+1）
=20