文档介绍：《运筹学》课程教学大纲
运筹学 Operations research
课程各章节内容及学时分配
64 学时
任课教师:余勇 Tel: 88061330
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《运筹学》课程教学大纲
课时安排:
序号
课程内容
学时
1
第一讲管理运筹学序论
2
2
第二讲线性规划、运输问题、目标规划、整数规划
30
3
*第三讲非线性规划
2
4
第四讲动态规划
8
5
第五讲图与网络分析
8
6
*第七讲排队论, 对策论
2
7
案例讨论,实验
12
2
绪论历史,性质,应用
20世纪整个世界参与规模最大的事件是什么?
第二次世界大战!
整个世界的资源都投入到了第二次世界大战中。
如何才能更好地利用资源,分配有限的资源,这是一个值得研究的问题。
当时在英国军队中率先成立了研究小组——运筹小组来研究这些问题,。
战争——运筹学诞生的温床。
3
绪论历史,性质,应用
二战中成功的运筹学案例:
英国防空部门如何布置防空雷达,建立最有效的防空警报系统。
英,美空军如何提高对地面目标轰炸的命中率。
如何安排反潜飞机的巡逻飞行线路。
深水炸弹的合理爆炸深度,摧毁德军潜艇数增加400%。
商船如何编队,遭潜艇攻击时如何减少损失。
使船只受敌机攻击时,中弹数由47%降到29%。
这些研究大大提高了盟军的作战能力,为反法西斯战争的最后胜利作出了巨大的贡献!
4
绪论历史,性质,应用
战争结束了! 整个世界投入到了战后的重建国家的经济之中。
运筹学的方法相继在工业,农业,经济,社会问题等各个领域中展开了应用。与此同时,运筹数学有了飞快的发展,并形成了许多运筹学的分支。
线性规划,非线性规划,整数规划,目标规划,动态规划,图与网络分析,统筹方法,排队论,存储论,对策论,决策论,多目标决策。
5
绪论历史,性质,应用
运筹学的性质和特点
一种哲学方法论;
研究“事”而非“物”;
科学性,实践性,系统性,综合性;
模型的特点——系统优化模型。
运筹学——为决策机构在对其控制下业务活动进行决策时,提供以数量化为基础的科学方法。
运筹学——一门应用科学,它广泛应用现有的科学技术知识和数学方法,解决实际中提出的专门问题。
运筹学——是一种给出问题坏的答案的艺术,否则问题的结果会更坏。
6
绪论历史,性质,应用
运筹学的工作步骤
运筹学在解决大量实际问题的过程中形成了自己的工作步骤。
(1) 提出和形成问题。即弄清问题的目标,可能的约束,问题的可控变量以及有关参数,搜集有关资料;
(2) 建立模型。即把问题中可控变量,参数和目标与约束之间的关系用一定的模型表示出来;
(3) 求解。用各种手段(主要是数学方法,也可用其他方法)将模型求解。解可以是最优解、次优解、满意解。复杂模型的求解需用计算机,解的精度要可由求决策者提出;
7
绪论历史,性质,应用
运筹学的工作步骤
(4) 解的检验。首先检查求解步骤和程序有无错误,然后检查解是否反映现实问题;
(5) 解的控制。通过控制解的变化过程决定是否要作一定的改变;
(6) 解的实施。是指将解用到实际中必须考虑到实施的问题,如向实际部门讲清解的用法,在实施中可能产生的问题和修改。
8
绪论历史,性质,应用
运筹学的模型
运筹学在解决问题时,按研究对象不同可构造各种不同的模型。模型是研究者对客观现实经过思维抽象后用文字、图表、符号、关系以及实体模样描述所认识到的客观对象。模型的有关参数和关系式是较容易改变的,这样是有助于问题的分析和研究。利用模型可以进行一定预测、灵敏度分析等。
模型的三种基本形式: (1)形象模型,(2)模拟模型,(3)符号或数学模型。
构造模型是一种创造性劳动,成功的模型往往是科学和艺术的结晶,构造模型的方法和思路通常有以下几种:
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绪论历史,性质,应用
直接分析法按研究者对问题内在机理的认识直接构造出模型。运筹学中已有不少现存的模型,如线性规划模型、投入产出模型、排队模型、存储模型、决策和对策模型等等。这些模型都有很好的求解方法及求解软件,但用这些现成的模型研究问题时,应注意不能生搬硬套。
类比法有些问题可以用不同方法构造出模型;而这些模型的结构性质是类同的,这就可以互相类比。如物理学中的机械系统、气体动力学系统、水力学系统、热力学系统及电路系统之间就有不少彼此类同的现象。甚至有些经济、社会系统也可以用物理系统来类比。在分析有些经济、社会问题时,不同国家之间也可以找出某些类比的现象。
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