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从“二分法”三节课说起
北京东城教师研修中心雷晓莉
北京宏志中学王芝平
“同课异构”是指不同的教师面对相同的教材,结料引入新课.“一次或二次函数,有熟知的公式解法.
合所教学生的实际情况,根据自己的生活经历、知识在世纪,人们已找到了三次和四次函数的求根公
背景、情感体验建构出不同意义的设计,呈现出不同式,但对于高于四次的函数,类似的努力却一直没有
教学风格的课堂,赋予静态教材以生命活力的一种教成功,到世纪,根据阿贝尔和伽罗瓦
学形式.“同课异构”能让我们在比较中反思,在反思的研究,人们认识到高于四次的代数方程不存在
中理解教材、“用二分法求方程的近求根公式,亦即,不存在用四则运算及根号表示的一
似解”,简称为“二分法”为例,,即使对于三次和四次的代数方程,
,一般来讲并不适宜作具
别为:案例一,《中学数学教学参考》年第~
期,江苏省前黄中学张国良老师的“用二分法求方程数,有必要寻求其零点的近似解的方法,这是一个在
的近似解”;案例二,年月在浙江省温州市举计算数学中十分重要的课题”.
行的全国青年教师评优课,山东省实验中学范佳老师这种引入能增加学生对方程求解历史的了解,同
的“§. 用二分法求方程的近似解”;案例三, ,前
年月“数学史融人课堂教学”课题研究课,北京宏志后逻辑关系不明显.
中学王芝平老师的“用二分法求方程的近似解”. 案例三,—的零
点个数人手,提出问题:如何求方程. 一:
案例背景
—的解转化为求函
“二分法”是必修数学函数应用中的教学内容, .
“二分法”以前教科书中没有,是新课标新补充的内这种引入既与上节课进行了前后的结合,又很好
:一是学习一种求方程地实现方程的根与函数零点的转化问题,同时留出了
近似解的简单常用方法;—的近似解方法的空间,否则前面
生体会到函数与方程问的联系;三是为后期学习算法的必要提示就使后面教学内容失去了探索的价值.
提供一些素材,同时做一点思想铺垫. . 精确度的处理不同
案例一,教师对精确度的处理是在探究方程.。
案例异同
一的近似解时提出来的,当学生算到第八次:
.
案例一,教师从“幸运”的商品价格游戏人手, . , 厂. .
让学生猜商品的价格,吸引学生,调动学生学习的兴∈.,.,若精确到.,算几次就
趣,同时通过学生实践和分析,得出二分法的思想,再可以了学生:由学生讨论并总结欲近似到.,
应用二分法的思想检查输电电路故障点,再一次让学由两个端点近似值都为.,则.。一.,算次就够
生体会二分法在实际生活中的应用. :对,当方程的解所在范围的两个端点都近似
这种引入能增加课堂气氛,很快吸引学生的注意到.,其近似值相等时,方程解的近似值即为端点近
力,但猜价格只与“二分法的思想”有关,对求方程近似值.