初高中衔接教材教案第2讲 因式分解.doc

文档介绍：第一讲分解因式
因式分解的主要方法有:提取公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法,求根法,特征根。
我们在初中已经学方差公式;
(2)完全平方公式.
我们还可以通过证明得到下列一些乘法公式:
(1)立方和公式;
(2)立方差公式;
(3)三数和平方公式;
(4)两数和立方公式;
(5)两数差立方公式.
、公式法
例1 分解因式:
(1)2(y-x)2+3(x-y)(2)mn(m-n)-m(n-m)2
(3) (4)
训练1、多项式中各项的公因式是_______
2、__________________。
3、____________________。
4、_____________________。
5、______________________。
6、分解因式得____________________

例1 分解因式:
(1)x2-3x+2; (2)x2+4x-12;
(3); (4)
解:(1)-1,将二次项x2分解成图中的两个x的积,再将常数项2分解成-1与-2的乘积,而图中的对角线上的两个数乘积的和为-3x,就是x2-3x+2中的一次项,所以,有
x2-3x+2=(x-1)(x-2).
-1
-2
x
x
-1
-2
6
1
1
-3
-ay
-by
x
x
-4
-1
-2
1
1
-2
说明:今后在分解与本例类似的二次三项式时,-1中的两个x用1来表示(-2所示).
(2)-3,得
x2+4x-12=(x-2)(x+6).
(3)-4,得
=
训练1、把下列各式分解因式:
(1)_________________(2)_________________
(3)_________________(4)_________________
(5)_____________(6)________________
(7)_________________(8)_______________
(9)_________________(10)_____________
2、若则,。
+bx+c(a≠0)的因式分解.(求根法)
若关于x的方程的两个实数根是