文档介绍：1 大学物理复****题一、电磁学部分 1、如图所示,真空中一长为 L的均匀带电细直杆,总电荷为 q,试求在直杆延长线上距杆的一端距离为 d的P点的电场强度和电势. 2、一半径为 R的均匀带电半圆环,电荷线密度为?,求圆心处 O点的电场强度和电势。根据高斯定理,取包括该点的、侧棱与直线平行的直圆柱为高斯面,由于对称性,可得上下底面没有通量。则, E·2πRh=? h/ε。即E=?/2πRε。点电荷的电势 dU=dq/(4 πε r),由于半环上的点到圆心的距离相等,所以 U=∫(o, πr)? dq/(4 πε r), 得U=?/(4 ε)3、实验证明,地球表面上方电场不为 0 ,晴天大气电场的平均场强约为 120V/m ,方向向下,这意味着地球表面上有多少过剩电荷?试以每平方厘米的额外电子数表示。( 5 2 10 / cm ?个) 解设想地球表面为一均匀带电球面,总面积为,则它所总电量为 0 0 d S q E S ES ? ?? ???????单位面积带电量为单位面积上的额外电子数为 9 2 5 2 10 / m 10 / cm ? ? ?? 4、地球表面上方电场方向向下,大小可能随高度变化,设在地面上方 100m 高处场强为 150N/C ,300 m 高处场强为 100N/C ,试由高斯定理求在这两个高度之间的平均体电荷密度,以多余的或缺少的电子数密度表示。(缺少, 7 2 10 / m?个) 取一立方体空间,高度由 100 米到 300 米,设底面积为 S ,平均体电荷密度为ρ。已知: E1=150N/C E2=100N/C h=300m-100m=200m 由高斯定理得: SE1-SE2=Q/ ε其中:Q= ρ*Sh 得:ρ=ε(E1-E2)/h=*10^-12 缺少的电子数密度为: n= ρ/e=*10^7 5、如图所示,电量 1q 均匀分布在半径为 1R 的球面上,电量 2q 均匀分布在同心的半径为 2R 的球面上, 2R > 1R 。 2 (1)利用高斯定理求出 r < 1R , 1R <r < 2R ,r > 2R 区域的电场强度(2)若 r > 2R 区域的电场强度为零,则? 1?q q , 1q 与 2q 同号还是异号? 6、二个无限长同轴圆筒半径分别为 1R 和 2R ,单位长度带电量分别为??和??。求内筒的内部、两筒间及外筒外部的电场分布。解由对称性分析可知,分布具有轴对称性,即与圆柱轴线距离相等的同轴圆柱面上各点场强大小相等,方向均沿径向。如解用图,作半径为,高度为、与两圆柱面同轴的圆柱形高斯面,则穿过圆柱面上下底的电通量为零,穿过整个高斯面的电通量等于穿过圆柱形侧面的电通量。 d d 2 π S S E S E S E rh ? ????? ??? ?? ??侧若, 0 iiq??,得若, ii q h ???得 02π Er ???若, 0 iiq??得1 1 2 02 0 (0 ) (2π 0 ( ) r R E R r R r r R ???? ???? ???????) (垂直中心轴线向外) 7、一厚度为 d的无限大平板,平板体积内均匀带电,体电荷密度 0??.设板内、外的介电常数均为 0?. 求平板内、、两半径分别为 R 1和R 2(R 2>R 1)带等值异号电荷的无限长同轴圆柱面,线电荷密度为λ和-λ,求:两圆柱面间的电势差 V****题 6-9 解用图 p3 9、(27页例 ) 如图所示,在一个接地的导体球附近有一电量为 q的点电荷,已知球的半径为 R,点电荷到球心的距离为 l ,求导体球表面感应电荷的总电量 q ?. 10、一根很长的圆柱形铜导线,半径为 R ,载有电流 I ,设电流均匀分布于横截面。在导线内部作一平面S,如图所示。试计算(1) 、导线内任一点的磁感应强度; (2) 、通过 S平面的磁通量。(设铜的磁导率 0???,并沿导线长度方向取长为 1m的一段作计算) 4 11、( 题) 题 图中所示是一根很长的长直圆管形导体的横截面,内、外半径分别为 a ,b , 导体内载有沿轴线方向的电流 I ,且 I 0???,试证明导体内部各点)(bra??的磁感应强度的大小由下式给出: r arab IB 2222 0)(2 ??