文档介绍：目录
摘要 1
问题重述 2
问题分析 2
模型假设 2
符号说明 2
模型建立与求解 3
Ⅰ 3
3
3
Ⅱ 4
4
4
5
5
5
参考文献6
关于贷款问题的研究
摘要
随着社会的不断发展，我国国民生产总值也在不断提高，人们日益增长的物质需求也不断升高，可是对于大部分人来说，要想完成一些经济活动，需要向银行贷款，比如贷款创业、贷款买房、贷款买车等等，但是贷款利息及每月还款额是怎样计算的呢?如果假设采用等额贷款，若一直贷款总额、月利率、总额贷款时间，如何计算每月还款呢？更一般地，若已知贷款总额、月利率、总贷款时间、每月还款额这四个变量中的任意三个，能否求出另一个呢？本文通过一个实例建立了数学模型，它是根据每月还款之后还欠银行的钱数并利用了数学归纳法和二分法列出等式，再用等比数列求和公式化简该等式，从而建立出数学模型，并对它进行了深入的分析和研究。
模型Ⅰ：对于问题一、二、三各银行现金贷款问题建立还款模型，本模型由贷款总额、月利率、总贷款时间这三个量建立求解每月还款额的模型。通过建立的模型我们可以知道在贷款时每个月的还款额。我们先设出利率，并列出每个月还款之后还欠银行的钱数，利用采用递推的思想（数学归纳法）总结出了第个月还欠银行的钱数。
模型Ⅱ：我们建立利息模型，并利用和上面的问题相同地思路，得出各种方案的总利息。
在模型的建立过程中，主要得出以下公式：
我们遵循每月等额本息偿还法，并利用现金贷款问题的思想和方法，最终得到每月还款额的计算公式：
央行的“利随本清等本不等息偿还法”的每月还款额根据它的还款原则，我们利用数学归纳法得出公式：
关键词：银行贷款还款方式二分法数学归纳法
1、问题重述
贷款时人们普遍的心理是想弄清楚其中的每一个细节，但很多人却不知道怎样计算这些贷款利率以及每期付款该付多少。对于贷款的利息及每月贷款额到底该怎样计算？若采用等额贷款，已知贷款总额、月利率、总贷款时间的情况下，我们该如何计算每月还款额呢？更一般的情况下，在已知贷款总额、月利率、总贷款时间，每月还款额这四个变量中的任意三个，就能计算出另一个，若能求出，该如何求呢？是否在利率、总贷款时间和总贷款金额都一样的情况下，每月还款额也一样呢？
2、问题分析
由于现代人们生活质量不断上升，人们经常需要利用贷款来进行一些经济活动，所以关于贷款的利息以及每月还款额是必须考虑的，对于某银行低息现金贷款广告问题，已知总贷款额、贷款时间、每月还款额，为了计算银行月利率，我们需要找到一个方法，设出未知量并建立等式。对于问题一已知贷款额、年利率、贷款时