文档介绍：请同学们作一些准备工作：
1、在发下去的A4纸上画两个正六边形并标上字母：
课前准备：
2、在纸上画出两个直角坐标系：
x
x
y
y
0
0

向量的概念及表示
江苏省天一中学潘干

核载2吨的甲乙两车分别以v1=40km/h,v2=60km/h的速度从同一地点出发，沿着笔直的公路反向走2h.
诸如：这样的只有大小没有方向的量→数量
诸如：这样的既有大小又有方向的量→向量
情境导入：
甲
乙
时间、路程、质量
速度、位移
80km
120km
问题1：本题涉及了哪些物理量，你能把它们分分类吗？
新的数学对象

问题2：怎样表示一个向量呢？
A
B
向量的代数表示：
以A为起点、B为终点的向量记为
向量也可以用小写字母来表示
用小写字母表示向量时，印刷体用
粗体，书写用 .
向量的大小称为向量的长度（或称为模），记作 .
向量的几何表示：
向量常用一条有向线段来表示.
①有向线段的长度表示向量的大小
②箭头所指的方向表示向量的方向

问题3：在我们建立“向量”的大家庭中，你认为哪些向量比较特殊？
思考：平面直角坐标系中起点在原点的单位向量的终点的轨迹如何？
研究建议：我们可以跟实数系作个比较，实数系里有哪些数是特殊的呢？
长度为0的向量称为零向量，记为 .
长度为1的向量称为单位向量.

思考：平面直角坐标系中起点在原点的单位向量的终点的轨迹如何？
x
y
0

问题4：观察图中的正六边形ABCDEF，给图中的一些线段加上箭头作出向量，并就你标注的向量，谈谈他们之间的关系。

问题4：观察图中的正六边形ABCDEF，给图中的一些线段加上箭头作出向量，并就你标注的向量，谈谈他们之间的关系。
相等向量：长度相等，方向相同的向量.
相反向量：长度相等，方向相反的向量.
平行向量：方向相同或相反的非零向量.
又称
共线向量
向量仅由大小和方向确定，与起始位置无关，又叫自由向量.
我们规定与任意向量平行.

不相等.

（1）7个
（2）15个