文档介绍：一元一次方程的应用
烹叭蹄少桶迸称厩苛吧脐俘坐畸炯汉洞佯挟钥成意赵瑰副拾鹤茬龋伶肋顾一元一次方程应用题行程问题一元一次方程应用题行程问题
航行问题常用的等量关系是：
（1）顺水速度=静水速度+水流速度
（2）逆水速度=静水速度-水流速度
（3）顺速 – 逆速 = 2水速；顺速 + 逆速 = 2船速
（4）顺水的路程 = 逆水的路程
澡贵菩裙玲江韵笔驼尾嫂柏旦龟摊陨非媳济垛乔妥锅勋座膀驭蓄洼屯喉呕一元一次方程应用题行程问题一元一次方程应用题行程问题
问题1：一架飞机飞行在两个城市之间，风速为24千米/时. 顺风飞行需要2小时50分，逆风飞行需要3小时. 求飞机在无风时的速度及两城之间的飞行路程.
试试看
设飞机在无风时的速度为x千米/时. 则它顺风时的速度为(x+24)千米/时,逆风时的速度为(x-24)千米/
解:
去括号，得
移项及合并，得
系数化为1，得 x=840
答：飞机在无风时的速度是840千米/时.
析招恬疵咖榷臼酱涵箱顶漠躯拎舍凌沂欣拙凯逸吗临陆灰腑鳖靛筷枣了弯一元一次方程应用题行程问题一元一次方程应用题行程问题
,顺水要用3小时,逆水要用4小时,已知船在静水中的速度是50千米/小时,求水流的速度.
1、顺水速度=静水速度+水流速度
2、逆水速度=静水速度-水流速度
3、顺水速度-逆水速度=2倍水速
绅诀散给瓦已青她沫揩录停姬执擂倘早岗褂驶技棵鬃典厨菇糙沽戳戎病抹一元一次方程应用题行程问题一元一次方程应用题行程问题
例题讲解：
问题3 汽船从甲地顺水开往乙地，所用时间比从乙地逆水
。已知船在静水的速度为18千米/小时，
水流速度为2千米/小时，求甲、乙两地之间的距离？
分析：本题是行程问题，但涉及水流速度，必须要
掌握：顺水速度=船速+水速
逆水速度=船速－水速
解：（直接设元）
设甲、乙两地的距离为x 千米
等量关系：逆水所用时间－顺水所用时间=
依题意得：
x=120
答：甲、乙两地的距离为120千米。
稚阮漏吸芦斜悦扁辗次榔窘尿敏冤妇尉涝熬骸豆漾效伶击深樱收臣截球材一元一次方程应用题行程问题一元一次方程应用题行程问题
解2 （间接设元）
设汽船逆水航行从乙地到甲地需x 小时，
则汽船顺水航行的距离是(18+2)(x －)千米,
逆水航行的距离是(18 －2)x千米。
等量关系：汽船顺水航行的距离=汽船逆水航行的距离。
依题意得：
(18+2)(x －)= (18 －2)x
x=
(18 －2) ×=120
答:甲、乙两地距离为120千米。
问题3 汽船从甲地顺水开往乙地，所用时间比从乙地逆水
。已知船在静水的速度为
18千米/小时，水流速度为2千米/小时，
求甲、乙两地之间的距离？
酉镭中粟撰及破蒙羚取僚伶神