文档介绍：一元一次方程应用题行程问题
第1页，共17页，编辑于2022年，星期一
列方程是解决实际问题的有效途径之一
你能描述列方程解决实际问题的一般过程吗？
1、审题：分析题意，找出图中的数量及其关系
2、设元：选择一个适当的未知一元一次方程应用题行程问题
第1页，共17页，编辑于2022年，星期一
列方程是解决实际问题的有效途径之一
你能描述列方程解决实际问题的一般过程吗？
1、审题：分析题意，找出图中的数量及其关系
2、设元：选择一个适当的未知数用字母表示（如X）
3、列方程：根据找出的相等关系列出方程
4、解方程：求出未知数的值
5、检验：检查求得的值是否正确和符合实际情形
6、答：写出答案
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行程问题:
路程
速度
时间
一、基本数量关系:
=
路程
速度
路程
时间
=
=
速度×时间
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二、相遇类型：
甲行的路程+乙行的路程=总路程
（甲的速度+乙的速度）×时间=总路程
三、追及类型：
快的行的路程-慢的行的路程=追的路程
（快的速度-慢的速度）×追的时间=追的路程
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一、相遇问题的基本题型
1、同时出发（两段）
二、相遇问题的等量关系
2、不同时出发（三段）
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二、基础题
1、甲的速度是每小时行4千米，则他x小时行（）千米.
2、乙3小时走了x千米，则他的速度（）.
3、甲每小时行4千米，乙每小时行5千米，则甲、乙一小时共行（）千米，y小时共行（）千米.
4、某一段路程 x 千米，如果火车以49千米/时的速度行驶，那么火车行完全程需要（）小时.
4X
X/3
9
9y
X/49
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若明明以每小时4千米的速度行驶上学，哥哥半小时后发现明明忘了作业，，就骑车以每小时8千米追赶，问哥哥需要多长时间才可以送到作业？
解：设哥哥要X小时才可以送到作业
8X = 4X + 4×
解得 X =
答：
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家
学校
追及地
4×
4X
8X
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能追上小明吗？
小明每天早上要在7:50之前赶到距离家1000米的学校上学，一天，小明以80米/分的速度出发，5分后，小明的爸爸发现他忘了带语文书，于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上他。
（1）爸爸追上小明用了多少时间？
（2）追上小明时，距离学校还有多远？
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敌军在早晨5时从距离我军7千米的驻地开始逃跑，我军发现后立即追击，，结果在7时30分追上，我军追击速度是多少？
智力冲浪
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7千米

()
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问题5:火车要穿过一条长1000米的隧道，测得火车从开始进隧道到完全通过共用1分钟，整列火车完全在隧道时间为40秒，求车速和车长。
1000米
1000米
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1000+x／60 ＝ 1000-x／40
x=200
车速：
1000+200/60=20米/秒
答：车速20米/秒，车长200米。
解：设车长x米，根据题意得：
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三、综合题
、乙两地路程为180千米，一人骑自行车从甲地出发每
时走15千米，另一人骑摩托车从乙地出发，已知摩托车速
度是自行车速度的3倍，若两人同时出发，相向而行，问经
过多少时间两人相遇？
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2. 甲、乙两地路程为180千米，一人骑自行车从甲地出发每时走15千米，另一人骑摩托车从乙地出发，已知摩托车速度是自行车速度的3倍，若两人同向而行，骑自行车在先且先出发2小时，问摩托车经过多少时间追上自行车？
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3．一架直升机在A，B两个城市之间飞行，顺风飞行需要4小时，逆风飞行需要5小时 .如果已知风速为30km/h，求A，B两个城市之间的距离.
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