文档介绍：第八章第八章有压管道恒定流动有压管道恒定流动
和孔口、管嘴出流和孔口、管嘴出流
本章在定量分析沿程水头损失和局部水头损
失的基础上,对工程实际中最常见的有压管道
恒定流动和孔口、管嘴出流进行水力计算。
第八章第八章有压管道恒定流动有压管道恒定流动
和孔口、管嘴出流和孔口、管嘴出流
§8—1 均匀流的沿程水头损失
§8—2 流动的局部水头损失
§8—3 有压管道恒定流动的水力计算
§8—4 孔口与管嘴的恒定出流
§8—1 均匀流的沿程水头损失
、沿程水头损失系数
在恒定均匀流中取出长度为 l 的一段,建立运动方程,实际
上就是压差力与摩擦力之间的平衡∗∗
1 2 =− 0 χτlApAp
∗
A 断面面积 p1
τ 0
χ断面湿周
τ
0 断面湿周上的平∗
p2
均切应力 l
τ
水力半径
∗∗
∗∗− pp 21 A A
1 2 =− 0 χτlApAp 0 = χ= γ RJ R =
l χ
该段的沿程水头损失该段的沿程水头损失圆管的水力半径是圆管的水力半径是
1 ∗∗ 0l 直径的四分之一直径的四分之一
hppf =−=()12
γτ R
定义定义γ∗
l v 2 p1
h ≡λλτ 0
f R 24 g 沿程损沿程损
失系数失系数
经对比可知经对比可知 p∗
λτ8 8v 2 2
0 == ∗ l
ρv 2 v 2
r d p∗
τ 0 (−= ) λτ
0 2 d x
ρ8 0 6464
2 ===
∗ v vd R
1 d p e
v −= r 2 ν
8 μ d x 0
沿程水头损失沿程水头损失
l v 2 64 l v 2
h f ≡λ=
R 24 Rg e d 2g
注意到分母中的雷诺数含有断面平均流速的一次项,所以圆注意到分母中的雷诺数含有断面平均流速的一次项,所以圆
管层流流动的沿程水头损失与断面平均流速的一次方成正比。管层流流动的沿程水头损失与断面平均流速的一次方成正比。
光滑圆管紊流流动的对数流速分布律光滑圆管紊流流动的对数流速分布律 u + y + +=
v vr
沿圆管断面积分(圆管半径沿圆管断面积分(圆管半径= 0 ∗+
),得断面平均流速 v ν
rr00 ),得断面平均流速∗
λ
8v 2 1 vd
代入代入λ= ∗= νλ−
v 2
1λ
根据试验资料将常数略加修改根据试验资料将常数略加修改= Re λ− )lg(2
光滑圆管流动沿程水头损失系光滑圆管流动沿程水头损失系数只取决于雷诺数,粗糙度不数只取决于雷诺数,粗糙度不
起作用。起作用。
光滑圆管流动沿程水头损失系数的经验公式光滑圆管流动沿程水头损失系数的经验公式
λ= 4/1
Re
显式,使用方便显式,使用方便
由此公式可以导出流速分布的七分之一定律,可见它是由此公式可以导出流速分布的七分之一定律,可见它是
与流速的七分之一分布律相对应的,因此这个公式的使用与流速的七分之一分布律相对应的,因此这个公式的使用
5
范围较小,为范围较小,为Re < 10 . . 在这个公式适用的条件下,容易看在这个公式适用的条件下,容易看
。次方成正比。
+ y
粗糙圆管紊流流动的流速分布粗糙圆管紊流流动的流速分布 u +=
ks
沿圆管断面积分(圆管半径沿圆管断面积分(圆管半径 v r
0 +=
rr ),得断面平均流速),得断面平均流速
00 v∗ ks
1
2 λ=
8v 2 根据试验资料将常
代入∗根据试验资料将常
代入λ= 2 ⎛ r0 ⎞
v ⎜+ ⎟数略加修改数略加修改
⎝ ks ⎠
1
λ= 2
⎛ r ⎞
粗糙圆管流动沿程水头损失系数完全粗糙圆管流动沿程水头损失系数完全⎜ 0 + ⎟
⎜ k ⎟
由粗糙度决定,而与雷诺数无关。由粗糙度决定,而与雷诺数无关。⎝ s ⎠
λ)100lg(
尼古拉兹试验曲线
过渡粗
过渡区
糙区 0 kr s = 15/
粗糙区
层流区 60
126
252
光滑管