文档介绍：二次函数
普通地，如果y＝ax2＋bx＋c(a、b、c是常数，a≠0)，那么y叫做x二次函数．
1．构造特性：①等号左边是函数，右边是关于自变量x二次式；②x最高次数是2；③二次项系数a≠0.
2．二次函数三种基本形式
普通形式：y＝ax2＋bx＋c(a、b、c是常数，且a≠0)；
顶点式：y＝a(x－h)2＋k(a≠0)，它直接显示二次函数顶点坐标是(h，k)；
交点式：y＝a(x－x1)(x－x2)(a≠0)，其中x1、x2是图象与x轴交点横坐标．
考点二二次函数图象和性质

考点三
任意抛物线y＝a(x－h)2＋k可以由抛物线y＝ax2通过平移得到，详细平移办法如下：
1．设普通式：y＝ax2＋bx＋c(a≠0)．
若已知条件是图象上三个点坐标．则设普通式y＝ax2＋bx＋c(a≠0)，将已知条件代入，求出a、b、c值．
2．设交点式：y＝a(x－x1)(x－x2)(a≠0)．
若已知二次函数图象与x轴两个交点坐标，则设交点式：y＝a(x－x1)(x－x2)(a≠0)，将第三点坐标或其她已知条件代入，求出待定系数a，最后将解析式化为普通式．
3．设顶点式：y＝a(x－h)2＋k(a≠0)．
若已知二次函数顶点坐标或对称轴方程与最大值或最小值，则设顶点式：y＝a(x－h)2＋k(a≠0)，将已知条件代入，求出待定系数化为普通式
二次函数应用涉及两个办法
①用二次函数表达实际问题变量之间关系．
②用二次函数解决最大化问题(即最值问题)，用二次函数性质求解，同步注意自变量取值范畴．
(1)二次函数y＝－3x2－6x＋5图象顶点坐标是(　　)
A．(－1,8) 　　　　　B．(1,8) C．(－1,2)　　 D．(1，－4)
(2)将二次函数y＝x2－2x＋3化为y＝(x－h)2＋k形式，成果为(　　)
A．y＝(x＋1)2＋4 B．y＝(x－1)2＋4 C．y＝(x＋1)2＋2 D．y＝(x－1)2＋2
(3)函数y＝x2－2x－2图象如下图所示，依照其中提供信息，可求得使y≥1成立x取值范畴是(　　)
A．－1≤x≤3 B．－1<x<3 C．x<－1或x>3 D．x≤－1或x≥3
(4)已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)图象如图所示，有下列结论：
①b2－4ac>0；②abc>0；③8a＋c>0；④9a＋3b＋c<0.
其中，对的结论个数是(　　)
A．1　　　　B．2　　　　C．3　　　　D．4
(5)为了扩大内需，让惠于农民，丰富农民业余生活，勉励送彩电下乡，国家决定对购买彩电农户实行政府补贴．规定每购买一台彩电，政府补贴若干元，经调查某商场销售彩电台数y(台)与补贴款额x(元)之间大体满足如图①所示一次函数关系．随着补贴款额x不断增大，销售量也不断增长，但每台彩电收益z(元)会相应减少且z与x之间也大体满足如图②所示一次函数关系．
(1)在政府未出台补贴办法前，该商场销售彩电总收益额为多少元？
(2)在政府补贴政策实行后，分别求出该商场销售彩电台数y和每台家电收益z与政府补贴款额x之间函数关系