文档介绍：锐角三角函数知识点总结与复习
1、勾股定理：直角三角形两直角边、平方和等于斜边平方。
对边
邻边
斜边
A
C
B
如下图，在Rt△ABC中，∠C为直角，
则∠A锐角三角函数为(∠A可换成∠B)：
定义
表达式
取值范畴
关系
正弦
(∠A为锐角)
余弦
(∠A为锐角)
正切
(∠A为锐角)

(倒数)
余切
(∠A为锐角)

3、任意锐角正弦值等于它余角余弦值；任意锐角余弦值等于它余角正弦值。

4、任意锐角正切值等于它余角余切值；任意锐角余切值等于它余角正切值。

5、0°、30°、45°、60°、90°特殊角三角函数值(重要)
三角函数
0°
30°
45°
60°
90°
0
1
1
0
0
1
不存在
不存在
1
0
6、正弦、余弦增减性：
当0°≤≤90°时，sin随增大而增大，cos随增大而减小。
7、正切、余切增减性：
当0°<<90°时，tan随增大而增大，cot随增大而减小。
1、解直角三角形定义：已知边和角（两个，其中必有一边）→所有未知边和角。
根据：①边关系：；②角关系：A+B=90°；③边角关系：三角函数定义。(注意：尽量避免使用中间数据和除法)
2、应用举例：
仰角：视线在水平线上方角；
俯角：视线在水平线下方角。
(3)坡面铅直高度和水平宽度比叫做坡度(坡比)。用字母表达，即。坡度普通写成形式，如等。把坡面与水平面夹角记作(叫做坡角)，那么。
3、从某点指北方向按顺时针转到目的方向水平角，叫做方位角。如图3，OA、OB、OC、OD方向角分别是：45°、135°、225°。
4、指北或指南方向线与目的方向线所成不大于90°水平角，叫做方向角。
如图4：OA、OB、OC、OD方向角分别是：北偏东30°（东北方向），南偏东45°（东南方向），南偏西60°（西南方向），北偏西60°（西北方向）。

锐角三角函数（1）
基本扫描
，sinE值．
把Rt△ABC各边长度都扩大2倍得Rt△A′B′C′，
那么锐角A、A′正弦值关系为（）．
A．sinA＝sinA′ B． sinA＝2sinA′ C．2sinA＝sinA′ D．不能拟定
3．在Rt△ABC中，∠C＝90°，若AB＝5，AC＝4，则sinB值是（）
A． B． C． D．
如图，△ABC中，AB=25，BC=7，CA=24．
求sinA值．
5．计算：sin30°·sin60°+sin45°．
能力拓展
6．如图，B是线段AC中点，过点C直线l与AC成60°角，在直线上取一点P，连接AP、PB，使sin∠APB=，则满足条件点P个数是（）
A 1个 B 2个 C 3个 D 不存在

7．如图，△ABC中，∠A是锐角，求证：
（第6题图）
（第7题图）
8．等腰△ABC中，AB=AC=5，BC=6，求sinA、sinB．
创新学习
如图，△ABC顶点都是正方形网格中格点，则sin∠BAC
等于（）
A． B． C． D．
锐角三角函数（2）
基本扫描
1．在Rt△ABC中，∠C=90°，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C对边，若b=3a，则tanA= ．
2．在△ABC中，∠C＝90°，cosA＝，c＝4，则a＝_______．
3．如果是等腰直角三角形一种锐角，则值是（　　）
Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．
4．如图，P是∠α边OA上一点，且P点坐标为（2，3），
则sinα=_______，cosα=_________，tanα=______ ．
5．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，若，，则tan∠ACD值为（）
Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．
6．已知α是锐角，且cosα=，求sinα、tanα值．