文档介绍:课题:集合知识点小结
教学目的:1、掌握集合关于概念及有关性质;2、理解集合间关系;3、可以进行集合基本运算。
重点:集合表达及三大性质,集合间关系,数形结合思想应用
难点:集合基本运算,集合间关系
教学内容:
集合概念
元素:普通地,咱们把研究对象统称为元素,惯用小写英文字母a,b,c…..来表达。
集合:把某些元素构成总体叫做集合(简称集),惯用大写英文字母A,B,C….来表达。
例如:① 1,2,3,4,5,6,7;
② 某农场合有拖拉机;
③ 在实数范畴内方程 解。
集合表达办法
列举法:将集合中元素一一列举出来,卸载大括号内表达集合办法。
注意事项:①元素间用分隔号“,”;②元素不重复;③元素无顺序;④对于含较多元素集合,如果构成该集合元素有明显规律,可用列举法,但是必要把元素间规律表述清晰后才干用省略号。
描述法:把集合中元素公共属性描述出来,写在大括号内来表达集合办法。它普通形式是,其中p叫做代表元素。
注意事项:(1)、对于竖号“|”左边“p”姓氏引起足够注重,看下面几种例子:
对于集合,A中元素是方程解集,A即是方程解集。
对于集合,N中元素可以看做是不等式 所示平面区域,即直线右下方坐标平面所有点构成集合。
(2)、此外,咱们在用描述法时候还应注意到一下问题:
①写清晰该集合中元素代号(字母或用字母表达元素符号);②阐明该集合中元素性质;③不能浮现未被阐明字母;④多层描述时,应当准备使用“且”、“或”;⑤所有描述内容都要写在集合符号内;⑥用于描述语句力求简要、精确。
3、图示法:为了形象地表达集合,咱们经常画一条封闭曲线,用它内部来表达一种集合,例如:如图表达集合。图像法,也叫做venn图法。
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集合中元素三大性质
拟定性:设A施一种给定集合,a是某一详细对象,则a或者是A元素,或者是不是A是元素,两种状况必有一种且只有一种成立。
互异性:集合中元素必要是互异,也就是说,对于一种给定集合,它任何两个元素都是不同。即集合中元素不重复,两个或两个以上相似元素都以为是一种元素,在用列举法表达时,也只能写一种。例如方程解构成集合A,必要写成。
无序性:集合中元素不考虑顺序,对于元素相似而元素顺序不同集合以为是相似集合。例如集合是相似集合。
集合分类
按元素属性:数集(元素是数),点集(元素是点),直线集(元素是直线)等等,等等。
按元素多少:有限集(元素个数是有限个),无限集(元素个数是无限个)和空集(不具有任何元素)
惯用数集及符号表达:N(非负整数集,或自然数集),N*或N+(正整数集,或除了0以外自然数集),Z(整数集),Q(有理数集),R(实数集)
集合与集合间关系
(1)、元素与集合关系
属于:如果a是集合A元素,咱们就说a属于集合A,记作.
不属于:如果a不是集合A元素,咱们就说a不属于集合A,记作.
(2)、集合与集合间关系
1)子集:若对于任意,均有,则称A是B子集,记作。
2)真子集:若,且至少有,则称A是B真子集,记作AÞB(或BßA)。