文档介绍：等
比
数
列

什么是等差数列？
一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与前一项的差等于同一个常数，那么这个数列叫做等差数列.
这个常数叫做等差数列的公差，通常用d表示.
{an}是等差数列
an-an-1=d (n≥2)
温故知新

“一尺之棰，日取其半，万世不竭.”
庄子曰：
如果将“一尺之棰”视为一份，
则每日剩下的部分依次为：
……
问题情境一

2×，2×， 2×，2×
某人年初投资2万元，如果年收益是5%那
么按照复利，4年内各年末的本利和依次：
问题情境二

某种汽车购买时的价格是36万元，每年的折旧率是10%，求这辆车各年开始时的价格.（单位：万元）
36，36×，36×, 36×,
易知各年汽车的价格组成数列：
问题情境三
……

共同特点？
从第2项起，每一项与前一项的比都等于同一常数.
(1)
(2)
(3)
……
36，36×，36×, 36×,…
2×，2×，2×，2×
比一比

你能给它起个名字吗？
你能给它下个定义吗？
一般的,如果一个数列从第2项起,每一项与它前一项的比等于同一个常数,,公比通常用字母q表示.(q≠0）
思考

{an}是等比数列
思考
你能用数学符号表示这个定义吗？
或

例1：指出下列数列是不是等比数列，若是，说明公比；若不是，说出理由．
(3)
(1) １,1, 1, 1, 1;
(2) 0,1,2, 4,8;
(√)
(×)
(√)
运用

等比数列中
(1)公比q为何不能等于0？首项 a1 能等于０吗？
(2)公比q=1时是什么数列？
(3)q>0数列各项的符号有什么特点？q<0呢？
(4){an}是等比数列能与 an=an-1q (n≥2) 等价吗?
思考