文档介绍：沪科版七年级上数学知识点总结1
沪科版七年级上数学知识点总结（一）
2016年7月
第一章：有理数
一、有理数的意义
1-1正数和负数
1、为什么初中数学要引入负数？
答：正数和负数是在实际需要中产生的，我们可以用正数和负数来表示相反意义的量。
2、在生产和生活中，相反意义的量主要有哪些？请列举：
答：常见的有：（1）温度高于0度记作“+”，低于0度记作“-”。（2）高度高于海平面记作“+”，低于海平面记作“-”。（3）高于正常水位记作“+”，低于正常水位记作“-”。（4）超过标准重量记作“+”，低于标准重量记作“-”。（5）储蓄中存入为正，取出为负。（6）收入为正，支出为负。（7）盈余为正，亏损为负。（8）上升为正，下降为负。（9）进为正，出为负。（10）增加为正，减少为负。（11）向东为正，向西为负。……
3、你了解以下各种数的定义和范围吗？并举例。
正数：大于0的数，叫做正数。分为正整数和正分数。（a＞0）
负数：小于0的数，叫做负数。分为负整数和负分数。（a＜0）
0：既不是正数，也不是负数。
整数：正整数、0、负整数统称整数。
分数：正分数、负分数统称分数。
有理数：整数和分数统称有理数。
有理数又分为正有理数、0、负有理数。
非负数：通常又把0和正数称为非负数。（a≥0）
非正数：0和负数称为非正数。（a≤0）
4、有理数的两种分类方法是什么？
1-2数轴、相反数和绝对值
1-2-1 数轴
1、什么是数轴？你能画好一条数轴吗？
答：规定了原点、正方向、和单位长度的直线。
（所有的有理数都可以用数轴上的点表示。但数轴上的点并不是都表示有理数）。
2、数轴的三要素是什么？数轴的三要素有什么规定？
答：原点（任意、标0）、正方向（向右、箭头）和单位长度（合适）。
3、观察数轴，回答下列问题。
（1）有没有最大的正数？（没有）。有没有最小的正数？（没有）。有没有最小的正整数？（有，是1）。
（2）有没有最小的负数？（没有）。有没有最大的负数？（没有）。有没有最大的负整数？（有，是-1）。
1-2-2相反数
1、什么是相反数？
答：只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数。这两个数叫做互为相反数。
规定：0的相反数是0。数a的相反数是 -a。
2、相反数的几何意义是什么？
答：在数轴上表示互为相反数的两个点，位于原点的两旁，且到原点的距离相等。
3、什么数的相反数是它的本身？（是0）。什么数和它的相反数相等？（是0）。
4、-a一定是负数吗？为什么？
答：不一定，因为：当a是正数时，-a是负数；当a是负数时，-a是正数；当a是0时，-a也是0。
5、3-5的相反数是什么？
答：是-（3-5）或5-3。
6、a-b的相反数是什么？
答：是-（a-ｂ）或ｂ-ａ。
7、a+b的相反数是什么？
答：是-（a+b）。
8、如果a、b是互为相反数，那么a+b= 。
1-2-3绝对值
1、绝对值的定义是什么（即几何意义）？
答：一个数a的绝对值，就是数轴上表示数a的点与原点的距离，记作| a |。
根据绝对值的