文档介绍：相似三角形判定（1）
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A
B
C
D
E
F
1. 三个角对应_______,三条边对应——————的两个
三角形, 叫做相似三角形
相等
成比例
2. 相似三角形的 ———————, 各对应边——————。
对应角相等
成比例
∵△ ABC∽ △DEF
∴∠A=∠D, ∠B=∠E, ∠C=∠F
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到目前为止，判定两个三角形相似，你有哪些方法？
定义法：如果两个三角形的对应边成比例，对应角相等，那么这两个三角形相似.
平行于三角形一边的直线，与其他两边（或两边的延长线）相交所构成的三角形与原三角形相似.
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问题探究
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试一试：
①画两个三角形，使它们的三个角分别相等.
画 与 ，使
，在实际画图过程中，同学们画几个角相等？为什么？
在实际画图过程中，只画 则第三个角 与 一定会相等，这是根据三角形内角和为180°所确定的.
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试一试：
②用刻度尺量一量各边长，它们的对应边是否会成比例？与同伴交流，是否有相同结果.
会成比例
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试一试：
③发现什么现象？
发现：如果一个三角形的三个角与另一个三角形的三个角对应相等，那么这两个三角形相似.
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对于上述结论，你能不能使条件再简单些？
（1）：
如果一个三角形的两个角分别与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似.
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用数学语言表示：
∵ ∠A=∠A'， ∠B=∠B'
∴ ΔABC ∽ ΔA'B'C'
C
A
A'
B
B'
C'
相似三角形的判定定理1
两角分别相等的两个三角形相似.
思考：有一对角对应相等的两个三角形相似吗?
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1、下列各图形中的两个三角形是否相似？
A
B
C
D
E
图2
A
B
C
A′
B′
C′
图3
A
B
C
D
E
图4
两两个直角三角形,若有一对锐角对应相等,则它们一定相似。
图1
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