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文档介绍：拉普拉斯变换（Laplace Transform）
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一、 概述
线性方程组：表征表观零级或一级过程的速度的方程组。
拉普拉斯变换（L氏变换）：是一种微分方程或积分方程求解的简化方法。可用于解线性微分方程组 。
进行L氏变换的实质，在于把速度方程式中的时间定义域置换成拉普拉斯运算子s的复数定义域→ 一般代数运算式 →时间函数域 →微分方程的终解。
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拉氏变换定义
原函数f(t）的拉氏变换F（S）定义为：
就是将原函数乘以e-st，并将乘积从时间为0→∞之间作定积分。
拉氏变换的实质是将时间函数表达式转换为拉氏运算子s的函数表达式。
f(t） --- 原函数
F（S）--- 象函数
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二、 简单函数L氏变换
1. 常数 f（t）=A
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2. 指数函数 f（t）= e-at
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三、L氏变换的重要性质
L氏变换是线性变换
设

则

即 代数多项式的L氏变换等于各项
变换的代数和。
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微分性质
若
则
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一些常用函数的Laplace变换表
函数，F（t）
L氏变换，f（s）
A
A/s
t
1/s2
Ae-at
A/(s+a)
A/s(s+a)
A/(s+a)(s+b)
Ate-at
A/(s+a)2
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四、L氏变换解线性微分方程
零级静脉输注
速度表达式：

L氏变换
方程终解
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