文档介绍：三角形的重心,外心,垂心,内心和旁心称之为三角形的五心。三角形的三条边的中线交于一点。该点叫做三角形的重心。重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为 2︰1。三角形外接圆的圆心, 叫做三角形的外心。三角形的三条边的垂直平分线交于一点,该点即为该三角形外心。外心到三顶点的距离相等三角形的三条高(所在直线)交于一点,该点叫做三角形的垂心。三角形内切圆的圆心,叫做三角形的内心。三角形的三条内角平分线交于一点。该点即为三角形的内心。内心到三角形三边距离相等。直线与圆 1 .直线方程: ⑴点斜式: )( ??xxkyy???⑵斜截式: b kxy??; ⑶截距式: 1??b ya x ;⑷两点式: 12 112 1xx xxyy yy?????⑸一般式: 0???C By Ax ,( A,B 不全为 0 )。 2 .两条直线的位置关系: 3 .几个公式: ⑴设A(x 1 ,y 1 )、 B(x 2 ,y 2)、C(x 3 ,y 3) ⊿ ABC 的重心 G :(3 ,3 321321yyyxxx????); ⑵点P(x 0,y 0 )到直线 Ax+By+C=0 的距离: 22 00BA C By Ax d????⑶两条平行线 Ax+By+C 1 =0与 Ax+By+C 2 =0 的距离是 22 d???; 4 .圆的方程: ⑴标准方程: ①222)()(rbyax????②222ryx??。⑵一般方程: 0 22?????F Ey Dx yx ()04 22???FED 注: Ax 2 +Bxy+Cy 2 +Dx+Ey+F=0 表示圆? A=C ≠0且 B=0 且D 2 +E 2- 4AF>0 ; 直线方程平行的充要条件垂直的充要条件备注 222 111: :bxkyl bxkyl????21,21bbkk??1 21???kk 21,ll 有斜率 0: 1111???CyBxAl, 1221BABA?且0 2121??BBAA 不可写成 0: 2222???CyBxAl 1221CBCB?(验证) 分式 5 .点、直线与圆的位置关系:(主要掌握几何法) ⑴点与圆的位置关系:( d 表示点到圆心的距离) ①??Rd 点在圆上; ②??Rd 点在圆内; ③??Rd 点在圆外。⑵直线与圆的位置关系:( d 表示圆心到直线的距离) ①??Rd 相切; ②??Rd 相交; ③??Rd 相离。⑶圆与圆的位置关系:( d 表示圆心距, rR, 表示两圆半径,且 rR?) ①???rRd 相离; ②???rRd 外切; ③?????rRdrR 相交; ④???rRd 内切; ⑤????rRd0 内含。 6 .与圆有关的结论: ⑴过圆 x 2 +y 2 =r 2 上的点 M(x 0 ,y 0) 的切线方程为: x 0 x+y 0 y=r 2; 过圆(x- a) 2 +(y - b) 2 =r 2 上的点 M(x 0 ,y 0) 的切线方程为: (x 0- a)(x - a)+(y 0- b)(y - b)=r 2; ⑵以 A(x 1,y 2)、 B(x 2 ,y 2) 为直径的圆的方程: (x-x 1 )(x -x 2 )+(y -y 1 )(y -y 2 )=0 。圆锥曲线方程知识点一、曲线和方程 1 .曲线与方程:在直角坐标系中,如果曲线 C 和方程 f(x,y)=0