文档介绍：1 OD E C B A E F P C B A D 如图四边形 ABCD 和四边形 ACED 都是平行四边形,点R为 DE 的中点, BR 分别交 AC 、 CD 于点 P、Q。⑴请写出图中各对相似三角形( 相似比为 1 除外); (2) 求 BP ∶ PQ ∶ QR 如图, △ ABC 内接于⊙O, AD 是△ ABC 的边 BC 上的高, AE 是⊙O 的直径,连接 BE , △ ABE 与△ ADC 相似吗?请证明你的结论. 在矩形 ABCD 中, AB =2 , AD =3 . (1 )在边 CD 上找. 一点 E ,使 EB 平分∠ AEC ,并加以说明; (2 )若 P为 BC 边上一点,且 BP =2 CP , 连接 EP 并延长交 AB 的延长线于 F. ①求证:点 B 平分线段 AF ; ②△ PAE 能否由△ PFB 绕P 点按顺时针方向旋转而得到, 若能, 加以证明, 并求出旋转度数; 若不能, 请说明理由. 第27题图 2 图 10 若0 2 3 4 x y z ? ??,则 2 3 x y z ??. 如图 10, 平行四边形 ABCD 中, AB =5, BC = 10, BC 边上的高 AM =4 ,E为 BC 边上的一个动点( 不与 B、 C 重合) .过 E 作直线 AB 的垂线,垂足为 F. FE 与 DC 的延长线相交于点 G ,连结 DE , DF .. (1) 求证: Δ BEF ∽Δ CEG . (2) 当点 E 在线段 BC 上运动时, △ BEF 和△ CEG 的周长之间有什么关系?并说明你的理由. (3)设 BE =x,△ DEF 的面积为 y, 请你求出 y和x 之间的函数关系式, 并求出当 x 为何值时,y 有最大值,最大值是多少? 如图 5,在△ ABC 中, BC>AC ,点D在 BC上,且 DC= AC, ∠ ACB 的平分线 CF交 AD于F,点E是 AB 的中点, 连结 EF. (1 )求证: EF∥ BC. (2 )若四边形 BDFE 的面积为 6 ,求△ ABD 如图, 直角梯形 ABCD 中,∠ BCD = 90°, AD ∥ BC , BC = CD ,E 为梯形内一点,且∠ BEC = 90°,将△ BE C 绕C 点旋转 90°使 BC 与 DC 重合, 得到△ DCF ,连 EF 交 CD 于M. 已知 BC =5, CF =3,则 DM :MC 的值为() :3 :5 :3 :4 1 下列四个三角形,与右图中的三角形相似的是( ) 3. 已知: 如图①所示,在 ABC △和 ADE △中, AB AC ?, AD AE ?, BAC DAE ? ??, 且点 B A D ,, 在一条直线上,连接 BE CD M N ,,, 分别为 BE CD , 的中点. (1 )求证: ① BE CD ?;② AMN △是等腰三角形. (2) 在图①的基础上,将 ADE △绕点 A 按顺时针方向旋转 180 ?, 其他条件不变, 得到图②所示的图形. 请直接写出( 1 )中的两个结论是否仍然成立; (3 )在( 2) 的条件下,请你在图②中延长 ED 交线段 BC 于点 P .求证: PBD AMN △∽△. ······